结论：公校老师旷工半天，具体处理方式需依据学校规章制度、劳动合同以及相关法律法规来确定，可能包括警告、扣发工资、影响绩效评估等，严重情况下还可能面临解除劳动合同的风险。以下从不同角度进行详细分析：

1. 学校规章制度角度：

   • 规章制度内容：学校通常会有明确的规章制度，规定员工的出勤要求、旷工的处理方式等。这些规章制度是学校管理员工的重要依据。
   • 处理方式：如果老师旷工半天，学校可能会根据规章制度给予相应的处理，如口头警告、书面警告、扣发当天工资或部分绩效工资等。具体处理方式取决于规章制度的详细规定以及旷工的严重程度。

2. 劳动合同角度：

   • 合同条款：劳动合同是老师与学校之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。合同中可能会包含关于旷工的处理条款。
   • 处理依据：如果劳动合同中有明确规定旷工的处理方式，学校应依据合同条款进行处理。这可能包括扣发工资、解除劳动合同等。但需要注意的是，解除劳动合同通常是在旷工情况严重或多次旷工的情况下才会考虑。

3. 相关法律法规角度：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位有权对违反劳动纪律的员工进行处罚，但处罚应当合理、合法，并符合规章制度和劳动合同的约定。
   • 处理限制：学校在处理旷工问题时，应遵守相关法律法规的规定，不得侵犯老师的合法权益。例如，不得随意解除劳动合同，除非旷工情况严重到符合法律规定的解除条件。

4. 具体建议：

   • 了解规章制度：老师应首先了解学校的规章制度，明确旷工的处理方式，以便在发生旷工情况时能够心中有数。
   • 及时沟通：如果因特殊原因无法按时到岗，老师应及时与学校沟通，说明情况并寻求理解。这有助于减少旷工带来的负面影响。
   • 遵守劳动纪律：老师应严格遵守学校的劳动纪律和规章制度，按时到岗、认真工作，以维护良好的劳动关系。

后续行动建议：如果老师因旷工半天而面临学校的处理，建议老师先了解学校的具体处理方式和依据，如果认为处理不当或存在争议，可以与学校进行协商或寻求法律援助。同时，老师也应反思自己的行为，遵守劳动纪律，避免类似情况再次发生。

特殊情况说明：如果旷工半天是由于不可抗力因素（如突发疾病、交通事故等）导致的，且老师能够及时提供相关证明材料，学校可能会根据实际情况给予宽容处理。但具体情况还需根据学校的规章制度和劳动合同来确定。

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