结论：关于房东租赁房屋越期15日未按合同解除租赁后所产生的租金，法院是否会支持房东，这主要取决于租赁合同中的具体约定以及房东未能按期解除租赁的原因和过错程度。以下从不同角度进行分析：

1. 合同约定角度：

   • 如果租赁合同中明确约定了房东在特定条件下（如租客违约）有权解除租赁，并且规定了解除租赁的具体程序和期限，同时明确了因房东原因未能按期解除租赁时租金的承担方式，那么法院在判决时会首先依据合同约定来处理。
   • 若合同中约定，因房东原因未能按期解除租赁，之后产生的租金仍由租客承担，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么法院可能会支持房东的诉求。
   • 反之，如果合同中未明确约定或约定不明确，或者约定违反了法律法规的强制性规定，那么法院可能会根据实际情况和公平原则来判决。

2. 过错程度角度：

   • 如果房东未能按期解除租赁是由于自身原因造成的，如未及时行使解除权、未按照合同约定的程序进行解除等，且这种过错导致了租金的继续产生，那么法院可能会认为房东应承担一定的责任，从而不支持房东要求租客承担全部后续租金的诉求。
   • 如果房东未能按期解除租赁是由于租客的原因造成的，如租客拒绝配合解除租赁、故意拖延等，且房东已经尽到了合理的通知和催告义务，那么法院可能会支持房东要求租客承担后续租金的诉求。

3. 公平原则角度：

   • 在处理此类纠纷时，法院还会考虑公平原则。如果房东未能按期解除租赁确实给租客造成了不必要的损失或困扰，或者租客已经采取了合理的措施来减少损失（如寻找新的租赁房屋等），那么法院可能会根据实际情况对租金进行适当的调整或减免。

法律建议：

• 对于房东而言，在签订租赁合同时，应明确约定解除租赁的条件、程序和期限，以及因未能按期解除租赁时租金的承担方式，以避免后续纠纷。
• 在发现租客违约或需要解除租赁时，应及时行使解除权，并按照合同约定的程序进行解除，以保留相关证据。
• 如果与租客发生纠纷，应首先尝试通过协商解决；协商不成的，可以寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。

可能法律后果：

• 如果法院支持房东的诉求，租客可能需要承担后续产生的租金及相关费用。
• 如果法院不支持房东的诉求，房东可能需要自行承担后续产生的租金或与其他方协商解决。

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