结论：公司辞退员工时，若员工未休完年假，公司是需要进行补偿的。具体补偿方式和金额需根据员工的实际情况和法律规定进行计算。
一、法律依据
- 《中华人民共和国劳动法》：第四十五条规定，国家实行带薪年休假制度。劳动者连续工作一年以上的，享受带薪年休假。具体办法由国务院规定。
- 《职工带薪年休假条例》：第五条规定，单位确因工作需要不能安排职工休年休假的，经职工本人同意，可以不安排职工休年休假。对职工应休未休的年休假天数，单位应当按照该职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬，其中包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入。
二、补偿计算方式
日工资收入的计算：
- 日工资收入按照职工本人的月工资除以月计薪天数（21.75天）进行折算。
- 月工资是指职工在用人单位支付其未休年休假工资报酬前12个月剔除加班工资后的月平均工资。在本用人单位工作时间不满12个月的，按实际月份计算月平均工资。
补偿金额的计算：
- 补偿金额 = 未休年假天数 × 日工资收入 × 200%（因为已经支付了正常工作期间的工资，所以只需再支付200%）。
- 若公司当年未安排职工休满应休年休假天数，需按照职工当年已工作时间折算应休未休年休假天数。折算公式为：（当年度在本单位已过日历天数÷365天）×职工本人全年应当享受的年休假天数 - 当年度已安排年休假天数。折算后不足1整天的部分不支付未休年休假工资报酬。
三、特殊情况处理
员工主动放弃年休假：
- 若员工因本人原因书面提出不休年休假，用人单位可不再安排休年休假，也无需补偿。
已休完年休假：
- 若用人单位当年已安排职工年休假，且在辞退员工时，职工已工作时间不满全年，当年度年休假天数多于折算应休年休假天数的，用人单位不得扣回多休部分的工资。
合同解除或终止时的处理：
- 用人单位与职工解除或者终止劳动合同时，当年度未安排职工休满应休年休假天数的，应当按照职工当年已工作时间折算应休未休年休假天数并支付未休年休假工资报酬。
四、案例分析
以员工小李为例，其在公司工作了3年，每年应享受5天年休假。公司在当年的第200天辞退了小李，且当年未安排他休年休假。则小李应休未休年休假天数为（200÷365）×5 ≈ 2.74天，按2天计算。若小李月工资为6000元，其日工资为6000÷21.75 ≈ 275.86元。因此，公司除正常支付工资外，还需额外支付小李未休年休假补偿275.86×2×200% = 1103.44元。
五、建议
- 保留证据：员工应保留好与年休假相关的证据，如请假条、公司安排年休假的通知等，以便在发生纠纷时维护自己的权益。
- 及时沟通：若员工对年休假的安排或补偿有疑问，应及时与公司沟通，了解具体情况并寻求解决方案。
- 法律途径：若公司拒绝支付未休年休假的补偿，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
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