核心结论：车辆结清尾款后，若抵押方（如银行、金融机构等）一直不配合办理解押手续，您可以通过协商、投诉、诉讼等途径维护自身权益。以下是具体分析和建议：

1. 先确认解押流程和材料是否齐全

• 解押流程：车辆解押通常需要您向抵押方提交《结清证明》《机动车登记证书》（大本）、身份证等材料，抵押方审核后出具《解押证明》，您再持材料到车管所办理解押登记。
• 材料核对：确认您已提交全部材料，且抵押方已出具《解押证明》。若材料缺失，需及时补交；若抵押方拖延出具证明，可要求其书面说明原因。

2. 与抵押方协商解决

• 书面催告：通过邮件、短信或书面函件（保留凭证）要求抵押方在合理期限内（如7-15日）办理解押手续，并明确逾期后果（如投诉、诉讼）。
• 录音取证：若协商时对方口头承诺但未履行，可录音留存证据，后续作为维权依据。

3. 向监管部门投诉

• 投诉渠道：
  • 若抵押方是银行，可向当地银保监会（12378）投诉；
  • 若是汽车金融公司或融资租赁公司，可向地方金融监管局投诉；
  • 若是经销商或第三方机构，可向市场监督管理局（12315）投诉。
• 投诉内容：说明抵押方拖延解押的事实、您的合理诉求及协商过程，要求监管部门督促处理。

4. 通过法律途径解决

• 起诉要求解押：若协商、投诉无果，可向法院起诉抵押方，要求其履行解押义务并赔偿损失（如因未解押导致的车辆交易障碍、额外费用等）。
• 证据准备：需提供《借款合同》《结清证明》《抵押合同》、催告记录等材料，证明您已履行义务而对方违约。
• 诉讼流程：起诉后，法院会依法判决抵押方配合解押。若对方仍不履行，可申请强制执行。

5. 注意事项

• 时效性：解押无明确诉讼时效限制，但建议尽快处理，避免影响车辆后续使用或交易。
• 费用承担：解押费用（如工本费）通常由抵押方承担，若对方要求您支付，可拒绝并要求其出具法律依据。
• 车辆状态：解押前，车辆仍属于抵押状态，无法正常过户或再次抵押，需优先解决解押问题。

建议行动步骤：

1. 先联系抵押方确认解押进度，要求书面回复；
   
2. 若无进展，立即向监管部门投诉并保留投诉凭证；
   
3. 若仍未解决，委托律师起草律师函或直接起诉。
   

如有其他细节需要补充（如合同条款、具体拖延时间等），可进一步说明，我会为您分析具体应对方案。