在网上购买的食品有问题，您确实可以同时起诉厂家和商家。以下是从不同角度为您详细分析的法律背景和建议：
法律背景
消费者权益保护：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，有权向销售者要求赔偿。如果属于生产者的责任，销售者赔偿后，有权向生产者追偿。这意味着，您作为消费者，在食品出现问题时，可以直接向销售者（商家）要求赔偿。
- 同时，如果食品问题是由生产者（厂家）造成的，商家在赔偿您后，有权向厂家追偿。但这并不妨碍您直接起诉厂家，要求厂家承担责任。
产品质量责任：
- 根据《中华人民共和国产品质量法》的规定，生产者、销售者生产、销售的产品不符合保障人体健康和人身、财产安全的国家标准、行业标准的，应当承担民事责任。这进一步支持了您同时起诉厂家和商家的权利。
法律建议
收集证据：
- 在起诉前，您需要收集足够的证据来证明食品存在问题，以及该问题给您造成了损害。这包括购买凭证、食品照片、医疗证明（如果因食品问题导致健康受损）等。
确定被告：
- 您可以将厂家和商家同时列为被告，要求他们共同承担赔偿责任。如果食品问题是由厂家造成的，商家在承担赔偿责任后，可以向厂家追偿，但这不影响您直接向厂家主张权利。
选择管辖法院：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，您可以选择向被告住所地或者合同履行地（即您购买食品的地方）的法院提起诉讼。
提起诉讼：
- 在准备好所有证据和起诉材料后，您可以向选定的法院提交起诉状，并按照法院的要求缴纳诉讼费。法院将依法审理您的案件，并作出判决。
可能的法律后果
如果法院认定食品确实存在问题，且该问题给您造成了损害：
- 法院可能会判决厂家和商家共同承担赔偿责任，包括赔偿您的经济损失（如医疗费、误工费等）和精神损害抚慰金（如果适用）。
如果法院认定食品问题并非由厂家或商家造成，或者您无法提供足够的证据证明食品存在问题：
- 法院可能会驳回您的诉讼请求，或者判决您承担部分或全部诉讼费用。
温馨提示：在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您在起诉过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。