纪检部门对教师无证驾驶发生车祸是否会开除公职，并没有一个绝对的答案，而是需要根据具体情况来判定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 无证驾驶的法律后果：

   • 无证驾驶是违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，无证驾驶者将面临罚款、拘留等行政处罚。这一行为本身并不直接导致公职的丧失，但它反映了驾驶者对法律的漠视和违规行为。

2. 车祸的严重程度与责任认定：

   • 车祸的严重程度以及教师在车祸中的责任认定是关键因素。如果车祸造成严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，且教师被认定为全责或主要责任方，那么这可能会成为对其公职处理的重要考量。
   • 纪检部门在调查时，会综合考虑车祸的严重性、教师的责任大小以及是否有其他违规行为（如酒驾、逃逸等）来决定处理措施。

3. 公职处理的相关规定：

   • 对于公职人员（包括教师）的违规行为，纪检部门会根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关规定进行处理。这些规定明确了公职人员违规行为的种类、处理程序和处分种类（如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等）。
   • 开除公职是其中最严厉的处分，通常适用于严重违反法律法规、职业道德或工作纪律，且造成重大损失或恶劣影响的情况。

4. 具体案例与裁量权：

   • 每个案例都有其独特性，纪检部门在处理时会根据具体情况行使裁量权。例如，如果教师平时表现良好，此次无证驾驶是偶然行为，且车祸后果不严重，那么可能不会给予开除公职的处分。
   • 相反，如果教师多次违规，或此次车祸后果极其严重，那么开除公职的可能性就会大大增加。

建议：

• 如果您或您身边的人面临类似情况，建议积极配合纪检部门的调查，如实陈述事实，提供相关证据。
• 同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。

总结：纪检部门对教师无证驾驶发生车祸是否会开除公职，取决于车祸的严重程度、教师的责任认定、公职处理的相关规定以及具体案例的独特性。因此，无法给出一个绝对的答案。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。