结论：行政违法行为超过追诉时效的，行政机关一般不得再对该违法行为进行立案处理，但特殊情况可能例外。以下是对这一问题的详细分析：

一、追诉时效的法律规定

根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条的规定：

• 一般情况：违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚。这一期限的计算起点是违法行为发生之日；若违法行为具有连续或继续状态，则从行为终了之日起计算。
• 特殊情况：涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。

二、已过追诉时效的法律后果

1. 一般情况：

   • 行政机关不能对已过追诉时效的违法行为给予行政处罚。这是为了维护法律秩序的稳定性和保护公民的合法权益，避免长时间追溯带来的不公平。

2. 特殊情况：

   • 已立案调查：若在追诉期内行政机关已立案调查，即使后续调查时间超出时效，也不影响行政处罚的作出。
   • 涉及公共利益：涉及公共利益或其他法定不受追诉期限制的情况，案件仍可能受到处理。例如，某些严重危害社会秩序或公共安全的违法行为，即使已过追诉时效，也可能因社会影响恶劣而被继续追究。

三、处理程序与当事人权利

1. 发现时效问题：

   • 行政机关或当事人在案件调查过程中可能发现时效问题。当事人发现时，可向行政机关提出时效抗辩，并提供相应证据和理由。

2. 行政机关审查：

   • 收到时效抗辩或自行发现时效问题后，行政机关需全面审查案件情况，包括核实违法行为时间、是否连续或继续、是否属于特殊延长时效等情形。

3. 作出决定：

   • 确认已过追诉时效后，行政机关应作出不予处罚的决定，并以书面形式说明事实依据和法律依据。
   • 若案件已进入诉讼程序，法院可能采取撤销案件、不起诉、终止审理等措施。

4. 当事人权利：

   • 即使案件已过追诉时效，当事人仍有权向相关部门反映情况或寻求其他合法途径维护自身权益。
   • 对于造成的民事损害，受害人可通过民事诉讼要求违法行为人承担赔偿责任。

四、实践中的注意事项

1. 时效计算准确性：务必准确计算违法行为的追诉时效期限，避免因计算错误而导致的不当处理。
2. 特殊情况处理谨慎性：对于涉及公共利益等特殊情况的案件，应谨慎处理，必要时咨询专业法律人士或上级机关意见，确保处理结果的合法性和合理性。
3. 法律文书规范性：行政机关作出的不予处罚决定应以书面形式，并明确说明事实和法律依据，以便当事人了解处理结果和依据。

举例说明：假设某企业因违法排放污染物被环保部门查处，但该违法行为发生在五年前，且未涉及公民生命健康安全或金融安全等特殊情形。根据《中华人民共和国行政处罚法》的规定，该违法行为已超过追诉时效，环保部门不得再对该企业进行行政处罚。然而，如果环保部门在五年内已经对该企业进行了立案调查，或者该违法行为持续至今，那么即使超过了二年或五年的期限，环保部门仍可能对其进行处罚。

建议：如果您面临行政违法行为追诉时效的问题，建议您首先核实违法行为的性质、发生时间以及是否连续或继续等情形，以便准确判断是否已过追诉时效。如有需要，您可以向我咨询具体的法律问题和处理建议。