结论：一般情况下，如果某个行为已经超过了行政处罚的追诉时效，行政机关不应再对该行为进行立案和处罚。但需注意一些特殊情况，它们可能会影响追诉时效的计算和应用。

法律依据与制度目的

根据《中华人民共和国行政处罚法》（2021年修订）第三十六条的规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，期限延长至五年，法律另有规定的除外。这一条款的设立，旨在促使行政机关及时行使职权，稳定社会秩序，并平衡个人权益与社会公共利益之间的关系。

一般情况下的处理原则

1. 时效过期不立案：一旦违法行为超过了法定的处罚时效，行政机关若立案并给予行政处罚，将缺乏法律依据，不符合依法行政的要求。此时，行政机关应尊重法律的时效性，不再对过时行为进行处罚。例如，若某商家在两年前销售了过期食品，但当时未被发现，两年后行政机关通常不应再对此行为进行立案和处罚。

2. 保护个人权益与维护公平：法律的设定是为了维护社会秩序和公平正义。追诉时效的存在，是为了避免无限期地追究违法行为，从而保护个人权益不受不必要侵害，减少社会不稳定因素。

特殊情况的考量

尽管一般情况下时效过期不应立案，但以下特殊情况需特别注意：

1. 时效计算起点：对于连续或继续状态的违法行为，如持续违法排放污染物，时效从行为终了之日起计算。这意味着，只要违法行为未停止，时效就未开始起算。例如，某工厂长期违法排放污染物，若其违法行为在五年内未被发现，但排放行为一直持续，则行政机关在发现后仍可对其进行处罚。

2. 法律另有规定：若其他法律对行政处罚时效有特别规定，如《治安管理处罚法》中的六个月追诉期，则应适用该特别规定。例如，若某人违反治安管理规定，在六个月内未被公安机关发现，则公安机关通常不应再对其进行处罚。

3. 恶意逃避与隐瞒：在追诉时效期间内，如果行为人再次实施同样违法行为或有充分证据证明其存在逃避、隐瞒等恶意行为，这些情况可能会影响追诉时效的计算和应用。具体需根据法律规定和案件事实判断。例如，若某商家在销售过期食品后，通过伪造销售记录等方式逃避监管，行政机关在发现后仍可对其进行处罚，即使该行为已超过一般的追诉时效。

实际应用中的建议

对于公民和企业而言，了解行政处罚的追诉期具有重要意义。它不仅有助于明确法律责任的范围和界限，还能在一定程度上保护当事人的合法权益。因此，建议公民和企业：

1. 及时了解法律规定：关注相关法律法规的更新和变化，确保自身行为符合法律要求。

2. 积极配合行政机关调查：若涉嫌违法行为，应积极配合行政机关的调查工作，避免恶意逃避或隐瞒。

3. 寻求专业法律帮助：在面临行政处罚时，及时寻求专业律师的帮助，了解自身权益和义务，制定合理的应对策略。

如有任何关于行政处罚追诉期或其他法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询。