单位不愿意为员工手关节脱位申请工伤，可能存在以下几种原因：
对工伤认定标准存在误解或忽视：
- 单位可能认为手关节脱位不属于严重的工伤，或者认为该伤害不符合工伤认定的标准。但实际上，根据《工伤保险条例》的规定，只要是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，都应当认定为工伤。手关节脱位，如果是在工作过程中发生的，完全符合工伤认定的条件。
担心工伤赔偿增加单位负担：
- 单位可能担心一旦认定为工伤，需要承担医疗费用、停工留薪期间的工资福利、以及可能的伤残补助等费用。这些费用对于单位来说可能是一笔不小的开支，因此单位可能出于经济考虑，不愿意为员工申请工伤。然而，这种做法是违法的，单位有义务为员工申请工伤认定，并承担相应的赔偿责任。
对工伤认定流程不熟悉或嫌麻烦：
- 工伤认定需要提交一系列的材料，并经过一定的程序。单位可能觉得这个过程繁琐，或者担心因为材料不全或程序不当而导致工伤认定失败。因此，他们可能选择不申请工伤，而是试图通过其他方式（如私下协商）来解决员工的伤害问题。但这种方式可能无法保障员工的合法权益，也容易引发后续的纠纷。
存在其他隐情或利益冲突：
- 在某些情况下，单位可能因为与员工之间存在其他矛盾或利益冲突，而故意不为员工申请工伤。例如，员工可能因为工作表现不佳或违反单位规定而受到单位的排挤或打压，单位因此不愿意为其申请工伤。但这种做法同样是违法的，且会严重损害员工的合法权益。
针对单位不愿意申请工伤的情况，员工可以采取以下措施：
自行申请工伤认定：员工可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是员工的合法权益，也是保障自身权益的重要途径。
收集并保留相关证据：员工在申请工伤认定时，需要提供与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。因此，员工在受伤后应及时收集并保留这些证据，以便在申请工伤认定时使用。
寻求法律援助或咨询：如果员工在申请工伤认定过程中遇到困难或问题，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以为员工提供专业的法律意见和帮助，确保员工的合法权益得到保障。
最后需要强调的是，工伤认定是员工的合法权益，单位有义务为员工申请工伤认定并承担相应的赔偿责任。如果单位不愿意申请工伤，员工应该积极采取措施维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。