对于被判缓刑且面临“双开”（开除公职、开除党籍）的公职人员，其执行方式需结合法律、党纪及单位内部规定综合判断，具体如下：

1. 缓刑的法律执行

根据《刑法》第七十六条，缓刑考验期由社区矫正机构监督执行，需遵守以下规定：

• 报告义务：定期向社区矫正机构报告活动情况；
• 限制活动：未经批准不得离开所居住的市、县；
• 禁止行为：不得进入特定场所、接触特定人员或从事特定活动；
• 教育改造：参加法律学习、社区服务等活动。 若违反规定，可能被撤销缓刑，执行原判刑罚。

2. “双开”的执行依据与程序

（1）开除公职

• 法律依据：根据《公务员法》第八十八条、第八十九条，公务员因犯罪被判处刑罚（包括缓刑）的，单位应依法开除公职。
• 程序要求：
  • 单位需依据内部处分条例启动调查程序；
  • 听取本人陈述、申辩，必要时可举行听证；
  • 经领导集体讨论决定后，出具书面处分决定；
  • 处分决定需送达本人并归档，同时报同级公务员主管部门备案。

（2）开除党籍

• 党纪依据：根据《中国共产党纪律处分条例》第三十二条，党员因故意犯罪被依法判处刑法规定的主刑（含缓刑）的，应当开除党籍。
• 程序要求：
  • 党组织需通过初步核实、立案审查等程序；
  • 审查期间应保障党员权利，听取其陈述和申辩；
  • 经支部大会讨论、上级党委审批后作出处分决定；
  • 处分决定需通知本人并宣布，同时归入个人档案。

3. 执行中的关键问题

（1）时间顺序

• 先刑后政：通常先由法院判决缓刑，再由单位依据判决结果启动“双开”程序；
• 并行处理：若单位在刑事诉讼阶段已掌握违纪线索，可同步调查，但最终处分需以法院判决为依据。

（2）申诉与救济

• 对开除公职不服：可自知道处分决定之日起30日内向原处理机关申请复核，或向同级公务员主管部门提出申诉；
• 对开除党籍不服：可向作出处分决定的党组织提出申诉，必要时可向上级党组织直至中央纪委申诉。

（3）缓刑考验期与“双开”的关系

• 缓刑不影响“双开”执行：即使缓刑考验期未满，单位仍可依法开除公职和党籍；
• 缓刑考验期满后的影响：若考验期内未撤销缓刑，原判刑罚不再执行，但“双开”处分已生效，不影响其效力。

4. 实务建议

• 配合调查：在单位调查阶段，应如实说明情况，避免隐瞒或伪造证据；
• 法律咨询：及时委托律师协助分析案情，制定申诉策略；
• 关注程序合法性：若单位程序违法（如未听取陈述申辩、未集体讨论等），可作为申诉理由。

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询，我将结合您的具体情况提供详细解答。