正常离职的情况下，劳动者确实可以申请劳动仲裁，但需根据具体争议事项和条件来判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、正常离职与劳动仲裁的关系
正常离职，即劳动者按照法定程序或与用人单位协商一致后解除劳动合同，并不妨碍劳动者在离职后因在职期间产生的劳动争议申请劳动仲裁。劳动仲裁的受理范围广泛，包括但不限于因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议。因此，只要劳动者与用人单位之间存在劳动争议，且该争议属于劳动仲裁的受理范围，劳动者就有权申请劳动仲裁。
二、可申请劳动仲裁的具体情形
用人单位存在法定过错：
- 如未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等。这些情形下，劳动者即使正常离职，也有权申请劳动仲裁要求经济补偿或赔偿。
劳动合同履行争议：
- 涉及加班工资争议、工伤待遇争议等其他因劳动合同履行而产生的争议。这些争议同样可以在离职后申请劳动仲裁解决。
离职后发现单位其他违法行为：
- 如未支付竞业限制补偿金等。劳动者在发现这些违法行为后，也有权在一年内申请劳动仲裁。
三、申请劳动仲裁的注意事项
证据准备：
- 劳动者在申请劳动仲裁时，必须提供充分且有效的证据来证明劳动关系存在以及权益受侵害的事实。这些证据包括但不限于劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、离职证明等。证据的充分性对于仲裁请求获得支持至关重要。
时效问题：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者在离职后应及时申请仲裁，以避免超过时效期而丧失胜诉权。对于劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生的争议，劳动者申请仲裁不受一年时效期间的限制，但劳动关系终止后，应自终止之日起一年内提出。
仲裁程序：
- 劳动者需要按照劳动仲裁委员会的要求和流程提交仲裁申请，包括填写申请表、提交证据材料、参与调解或庭审等。在整个过程中，劳动者应保持冷静、理性，并积极配合仲裁委员会的工作。
四、实际案例与法律建议
- 案例：假设劳动者因用人单位未依法缴纳社会保险费而正常离职，离职后发现该问题，劳动者可以在离职后一年内申请劳动仲裁，要求用人单位补缴社会保险费并支付相应的经济补偿。
- 法律建议：对于正常离职后想申请劳动仲裁的劳动者，建议首先收集并整理好所有相关证据，明确自己的仲裁请求和事实依据。然后，按照劳动仲裁委员会的要求和流程提交仲裁申请，并积极参与调解或庭审过程。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到有效保障。
总结来说，正常离职的劳动者在符合法定条件和时效要求的情况下，完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请过程中，劳动者应充分准备证据，并按照仲裁委员会的要求和流程进行申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。