结论：关于“对方什么时候还，后来继续推迟是否可以起诉”的问题，这主要取决于你们之间的合同约定以及对方推迟还款的具体情况。如果对方在合同约定的还款期限后继续推迟还款，且没有合理的理由，你通常是有权向法院提起诉讼的。
详细分析：
合同约定：
- 首先，你需要回顾你们之间的合同，特别是关于还款期限和违约责任的条款。合同是双方意思表示一致的产物，具有法律约束力。如果合同中明确规定了还款期限，并且对方未在该期限内还款，那么对方已经构成了违约。
对方推迟还款的情况：
- 如果对方在合同约定的还款期限后，以书面或口头形式表示将继续推迟还款，并且没有给出合理的理由（如不可抗力、资金周转困难但提供了解决方案等），那么这种推迟通常是不被接受的。
- 对方推迟还款的行为，如果未经你同意，且没有合理的理由，那么这构成了对合同的进一步违反。
起诉的条件：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定时，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方承担违约责任。
- 在起诉前，你需要确保已经收集了足够的证据来证明对方的违约行为，如合同文本、还款记录、沟通记录等。
可能的法律后果：
- 如果法院认定对方确实存在违约行为，那么对方可能需要承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 具体来说，法院可能会判决对方立即还款，并支付逾期利息或违约金等。
建议：
- 在决定起诉前，你可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的还款计划。这不仅可以节省诉讼成本和时间，还可以维护双方的关系。
- 如果协商无果，或者对方拒绝协商，那么你可以考虑向法院提起诉讼。在起诉前，建议你咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于公司事务和合同纠纷领域），以确保你的权益得到充分保护。
- 在诉讼过程中，你需要积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料，以便法院能够尽快作出判决。
额外提醒：
- 诉讼是一个复杂且耗时的过程，你需要做好充分的准备和耐心。
- 在诉讼过程中，保持冷静和理性，不要因为情绪而做出冲动的决定。
希望以上分析能够对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。