虚开出租车发票是否会被公司开除，需结合具体情况判断，但存在被解除劳动合同的较高风险。以下从不同角度展开分析：
1. 从公司规章制度角度
若公司《员工手册》或相关规章制度中明确规定“虚开发票属于严重违反公司纪律的行为，公司有权解除劳动合同”，且该制度已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论、公示等），并已向员工告知（如签字确认、培训记录等），则公司有权依据制度规定解除劳动合同。
法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
2. 从行为性质角度
虚开发票可能涉及以下法律风险，公司可能据此认定行为性质严重：
- 税务违法：虚开发票可能违反《税收征收管理法》及《发票管理办法》，若被税务机关查处，公司可能面临行政处罚（如罚款、停业整顿等），甚至刑事责任（如虚开发票罪）。
- 职务侵占或贪污：若虚开发票是为了套取公司资金，可能构成职务侵占罪或贪污罪（如涉及国家工作人员），公司为规避法律风险，可能直接解除劳动合同。
- 诚信问题：即使未造成实际损失，虚开发票也属于不诚信行为，公司可能基于“严重失职、营私舞弊”或“不符合录用条件”等理由解除合同。
3. 从程序合法性角度
即使公司有权解除合同，也需满足程序合法性要求：
- 事实依据充分：公司需证明员工存在虚开发票的行为（如发票记录、监控录像、同事证言等）。
- 通知工会：若公司设立工会，需在解除前通知工会并听取意见（未通知可能构成违法解除）。
- 书面通知：需向员工送达书面解除通知，并说明理由。
若公司未履行上述程序，即使员工存在虚开发票行为，也可能被认定为违法解除，需支付赔偿金（2N）。
4. 从例外情形角度
若存在以下情形，公司可能无法直接开除：
- 情节轻微：如虚开发票金额较小、未造成实际损失，且员工主动认错、退赔，公司可能选择警告、降薪等处分。
- 制度未明确：公司规章制度未将虚开发票列为“严重违纪”行为，或制度制定程序不合法，公司可能无法直接解除合同。
- 证据不足：公司无法证明员工存在虚开发票行为，解除合同可能被认定为违法。
建议
- 若您是员工：立即停止虚开发票行为，主动向公司说明情况并退赔损失，争取从轻处理；若已被解除合同，可审查公司制度及解除程序是否合法，必要时申请劳动仲裁。
- 若您是公司：完善规章制度，明确虚开发票的后果及解除程序；收集充分证据后依法处理，避免程序瑕疵导致败诉风险。
如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。