结论前置：当第三次签署的劳动合同到期，用人单位选择不再续签时，通常需向劳动者支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的两倍。具体赔偿金额需根据劳动者的工作年限和月工资来计算。

详细分析：

1. 法律依据与赔偿原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在第三次签订劳动合同时，有权要求签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝续签，则构成违法终止劳动合同，需向劳动者支付赔偿金。
   • 赔偿金为经济补偿标准的两倍，这是基于用人单位违法终止劳动合同的惩罚性赔偿。

2. 经济补偿的计算：

   • 计算基数：经济补偿的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
   • 高工资限制：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，则支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 计算年限：经济补偿根据劳动者在本单位工作的年限确定，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

3. 赔偿金的计算：

   • 赔偿金为经济补偿标准的两倍，即按照上述经济补偿的计算方式得出的金额再乘以2。

计算公式与示例：

• 经济补偿计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且年限最高不超过十二年）
• 赔偿金计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿 \times 2\)

示例：

• 假设劳动者在单位工作了5年，月平均工资为8000元（未超过当地上年度职工月平均工资的三倍），那么经济补偿为\(5 \times 8000 = 40000元\)，赔偿金则为\(40000 \times 2 = 80000元\)。
• 若当地上年度职工月平均工资为3000元，三倍为9000元，劳动者月工资12000元，在单位工作15年，由于最高支付年限不超过十二年，经济补偿为\(12 \times 9000 = 108000元\)，赔偿金则为\(108000 \times 2 = 216000元\)。

1. 特殊情况处理：

   • 若劳动者在第三次劳动合同到期后，主动提出不续签或要求签订固定期限劳动合同，而用人单位同意的，则用人单位无需支付赔偿金，但可能仍需支付经济补偿金（具体取决于双方协商结果和当地法律法规）。
   • 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），用人单位有权不续签劳动合同，并且无需支付经济补偿金或赔偿金。

2. 维权途径：

   • 若用人单位拒绝续签劳动合同并拒绝支付赔偿金，劳动者可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

建议与提醒：

• 劳动者应保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、考勤记录等证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
• 在劳动合同到期前，劳动者可以与用人单位进行协商，就续签劳动合同的事宜达成一致意见，避免不必要的纠纷。

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