核心结论：若办理失业时发现解除劳动合同原因被公司写错，可通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等途径解决，具体如下：

1. 与用人单位协商

   • 协商目的：首先尝试与用人单位友好沟通，明确指出解除劳动合同原因填写错误这一情况，要求用人单位重新出具正确的解除劳动合同证明。因为用人单位有义务为员工提供真实、准确的解除劳动合同证明，这是基于《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 协商要点：在协商过程中，要保持冷静和理性，以书面形式（如邮件、微信等）与用人单位沟通，保留好沟通记录，以便后续维权使用。同时，明确告知用人单位错误填写解除劳动合同原因可能给自己带来的不利影响，如影响失业保险金的领取等。

2. 向劳动监察部门投诉

   • 投诉依据：如果与用人单位协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，包括用人单位未按照规定出具解除劳动合同证明或者出具虚假证明的行为。根据《劳动保障监察条例》第十一条规定，劳动保障行政部门对用人单位制定内部劳动保障规章制度的情况、与劳动者订立劳动合同的情况、遵守禁止使用童工规定的情况、遵守女职工和未成年工特殊劳动保护规定的情况、遵守工作时间和休息休假规定的情况、支付劳动者工资和执行最低工资标准的情况、参加各项社会保险和缴纳社会保险费的情况等事项实施劳动保障监察。用人单位错误填写解除劳动合同原因属于违反劳动合同相关规定的范畴，劳动监察部门可以介入调查。
   • 投诉流程：准备好相关证据材料，如劳动合同、解除劳动合同证明、与用人单位协商的记录等，前往当地劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门会受理投诉并进行调查，根据调查结果责令用人单位改正。

3. 申请劳动仲裁

   • 仲裁请求：若通过上述两种方式仍无法解决问题，可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁申请中，可以要求用人单位重新出具正确的解除劳动合同证明，并可以主张因用人单位错误填写解除劳动合同原因给自己造成的损失赔偿，如失业保险金损失等。
   • 仲裁依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：（一）因确认劳动关系发生的争议；（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；（六）法律、法规规定的其他劳动争议。用人单位错误填写解除劳动合同原因属于因解除劳动合同发生的争议，符合劳动仲裁的受理范围。
   • 仲裁流程：撰写仲裁申请书，明确仲裁请求和事实理由，并附上相关证据材料，提交给劳动争议仲裁委员会。仲裁委员会会受理申请并进行审理，最终作出裁决。