针对您提出的“在私人公司上班时因他人导致您父亲摔倒骨折应该如何赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律关系的复杂情况。以下是我为您详细梳理的赔偿处理指南：

一、明确法律关系

首先，需要明确您父亲与私人老板之间的法律关系，这是决定赔偿方式和标准的关键。一般来说，存在两种可能：劳动关系或劳务关系。

1. 劳动关系：如果私人老板具备工商登记注册的主体资格，且您父亲与老板之间存在管理与被管理的关系，如签订了劳动合同、有固定的工资支付记录等，那么可能构成劳动关系。

2. 劳务关系：如果双方之间没有明确的劳动合同，工作性质较为灵活，如临时雇佣、按次计费等，那么可能构成劳务关系。

二、根据法律关系进行赔偿处理

劳动关系下的赔偿处理

1. 工伤认定：

   • 在确认劳动关系后，应及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请，一般应在事故伤害发生之日起1年内提出。
   • 提交相关证明材料，如劳动合同、工资支付记录、事故现场照片、证人证言等。

2. 劳动能力鉴定：

   • 经治疗伤情相对稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，应向市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。

3. 赔偿项目及标准：

   • 医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、辅助器具费、生活护理费等，由工伤保险基金全额或部分支付。
   • 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付，一般不超过12个月。
   • 一次性伤残补助金、伤残津贴：根据伤残等级确定，由工伤保险基金或用人单位支付。

4. 索赔途径：

   • 若用人单位缴纳了工伤保险，大部分费用由工伤保险基金支付，部分由用人单位承担。
   • 若用人单位未缴纳工伤保险，所有费用由用人单位承担。协商不成时，可申请劳动争议仲裁或提起诉讼。

劳务关系下的赔偿处理

1. 确定双方责任：

   • 提供劳务者在劳务过程中遭受人身损害，根据双方过错承担相应的责任。如果是因为第三人的行为造成损害，提供劳务者可以请求第三人承担侵权责任，也可以请求接受劳务一方给予补偿。

2. 进行伤残鉴定：

   • 到有资质的司法鉴定机构进行伤残程度鉴定，确定伤残等级。

3. 赔偿项目及标准：

   • 医疗费、康复费、营养费：根据实际支出计算。
   • 误工费：根据固定收入或实际减少的收入计算。
   • 护理费：根据护理依赖程度支付。
   • 交通费、食宿费：按相关标准支付。
   • 残疾赔偿金：若构成伤残，根据伤残等级和当地统计数据计算。

4. 索赔途径：

   • 与私人老板协商赔偿事宜，协商不成时，可向人民法院提起民事诉讼。

三、赔偿流程总结

1. 及时报案与就医：在事故发生后，应立即报案并送医治疗，保留好相关证据，如医疗记录、事故现场照片等。

2. 确认法律关系：明确与私人老板之间的法律关系，这是决定赔偿方式和标准的关键。

3. 进行工伤认定或伤残鉴定：根据法律关系进行相应的工伤认定或伤残鉴定。

4. 协商赔偿：根据鉴定结果和法律规定，与老板协商赔偿事宜。

5. 选择法律程序：若协商不成，选择相应的法律程序（劳动争议仲裁、诉讼等）维护自身权益。

四、建议

由于法律问题具有复杂性和专业性，建议您在处理此类问题时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据您父亲的具体情况，提供针对性的法律意见和赔偿方案，确保您父亲的合法权益得到最大程度的保障。