结论：申请离职后医院让马上走是否合法，需根据具体情况判断，主要看双方劳动合同的约定以及医院是否有合法合理的理由。
分析如下：
劳动合同的约定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中明确规定了离职通知期以及离职后的工作交接等事项，那么双方应当按照劳动合同的约定来执行。
- 如果劳动合同中没有明确规定离职后必须立即离开，或者规定了合理的离职通知期，而医院却要求员工马上离职，这可能构成对劳动合同的违反。
医院的合法合理理由：
- 医院作为用人单位，在某些特殊情况下，如员工存在严重违反医院规章制度、严重失职或营私舞弊给医院造成重大损害等情形时，有权立即解除劳动合同，并要求员工马上离职。
- 如果医院没有合法合理的理由，仅凭员工申请离职就要求其马上离职，这可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求医院支付赔偿金或继续履行劳动合同。
实际操作中的建议：
- 如果员工遇到医院要求马上离职的情况，首先应当查看自己的劳动合同，了解其中关于离职的约定。
- 如果劳动合同中没有明确规定或者医院没有合法合理的理由，员工可以与医院进行协商，要求按照劳动合同的约定或者法律规定来处理离职事宜。
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
可能涉及的法律后果：
- 如果医院违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，员工有权要求医院支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
- 如果员工因为医院的违法解除行为而遭受了其他损失，如工资损失、社保损失等，员工也有权要求医院进行赔偿。
总结与建议：
申请离职后医院让马上走是否合法，需根据劳动合同的约定以及医院是否有合法合理的理由来判断。如果员工遇到此类情况，建议首先查看劳动合同，了解离职的约定；然后与医院进行协商，要求按照约定或法律规定处理；如果协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。