核心结论：由于公司不配合导致劳动关系不确认、工伤申请过期，您仍有多种途径可以尝试维护自身权益，包括通过劳动仲裁确认劳动关系、向社保部门申请特殊处理、起诉公司要求赔偿等。以下是具体分析：

1. 尝试通过劳动仲裁确认劳动关系
   工伤认定的前提是存在劳动关系，若公司不配合确认，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认您与公司之间存在劳动关系。需准备能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。若仲裁裁决确认劳动关系，您可凭裁决书在法定期限内重新申请工伤认定。

2. 向社保部门申请特殊处理
   根据《工伤保险条例》及相关规定，若因公司原因导致工伤申请超期，您可向当地社会保险行政部门提交书面申请，说明超期原因（如公司不配合、拖延等），并附上劳动关系证明、医疗诊断证明等材料。社保部门会根据实际情况决定是否受理您的工伤认定申请。实践中，若能证明超期非您个人原因，社保部门可能会酌情处理。

3. 起诉公司要求赔偿
   若因公司不配合导致您无法享受工伤保险待遇，您可向法院起诉公司，要求其承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、残疾赔偿金、护理费等。需注意，此途径需证明公司存在过错（如故意拖延、拒绝配合等），且您的损失与公司行为存在因果关系。

4. 其他注意事项

   • 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。若您已超过1年时效，可尝试以“时效中断”为由主张权利（如曾向公司主张权利、向有关部门投诉等）。
     
   • 证据收集：无论选择哪种途径，均需尽可能收集能证明劳动关系、工伤事实及公司过错的证据，如聊天记录、录音、证人证言等。
     
   • 法律援助：若经济困难，可向当地法律援助中心申请法律援助，由律师协助您处理相关事宜。

建议：建议您尽快行动，根据自身情况选择合适的途径维护权益。若对具体操作流程或证据收集有疑问，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的指导。