结论：口头承诺不追究法律责任在超市漏扫事件中，其法律效力需结合具体情况判断，一般情况下，若该承诺未违反法律强制性规定且双方意思表示真实，则具有法律效力，但超市仍可能面临行政处罚，且口头承诺存在举证困难等问题。以下从多个角度进行分析：

一、口头承诺的法律效力

1. 一般原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。因此，口头承诺在法律上是被认可的，只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，该口头承诺即具有法律效力。

2. 超市漏扫事件的特殊性：在超市漏扫事件中，口头承诺不追究法律责任通常涉及的是超市对顾客盗窃行为的谅解。若超市确实作出了这样的口头承诺，且该承诺是超市真实意思的表示，同时没有违反法律、行政法规的强制性规定，那么该口头承诺在法律上是有效的。然而，这种有效性主要限于超市与顾客之间的民事关系，并不影响公安机关对盗窃行为的行政处罚。

二、超市可能面临的法律后果

1. 行政处罚：尽管超市可能口头承诺不追究法律责任，但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。因此，超市的口头承诺并不能免除顾客可能面临的行政处罚。

2. 民事赔偿：超市与顾客之间就漏扫事件达成的赔偿协议（如已赔偿20000元）是双方民事法律行为的结果，只要该协议不违反法律、行政法规的强制性规定，且双方意思表示真实，则该协议具有法律效力。超市在接受赔偿后，再作出不追究法律责任的口头承诺，通常被视为对民事赔偿部分的放弃进一步追究的权利，但不影响公安机关对盗窃行为的处理。

三、口头承诺的举证问题

1. 举证责任：在法律纠纷中，主张口头承诺存在的一方需要承担举证责任。由于口头承诺没有书面证据支持，因此举证难度较大。如果超市或顾客无法提供充分证据证明口头承诺的存在及其内容，则可能面临举证不能的法律后果。

2. 建议：为了避免口头承诺带来的举证困难，建议超市和顾客在达成任何协议或承诺时，尽量采用书面形式进行确认。这样不仅可以明确双方的权利义务，还可以在发生纠纷时提供有力的证据支持。

四、针对您情况的具体建议

1. 保留证据：如果您是顾客，且超市已经作出了口头承诺不追究法律责任，建议您尽量收集相关证据（如录音、录像、证人证言等）以证明该承诺的存在及其内容。

2. 咨询专业意见：由于法律问题的复杂性，建议您在涉及法律纠纷时及时咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

3. 遵守法律法规：无论超市是否作出口头承诺，您都应该遵守国家的法律法规，不要从事任何违法犯罪行为。如果确实存在漏扫等不当行为，建议您主动与超市沟通并承担相应的责任。