当事人与律师私下签订的协议，在满足一定条件下是有效的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、协议有效的基本条件
合同主体具备相应的民事行为能力
- 无论是当事人还是律师，作为签订协议的主体，都必须具备相应的民事行为能力。对于自然人而言，这通常意味着需要达到法定年龄（如18周岁以上）且精神健康，能够独立实施民事法律行为。对于法人或非法人组织，则需要在其经营范围内或依法享有的权限内签订协议。
意思表示真实
- 协议双方签订协议时的意思表示必须是自愿且真实的，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。如果律师利用专业优势或当事人对法律的不了解，诱导或迫使当事人签订不公平的协议，那么该协议可能因意思表示不真实而被撤销。
内容合法且不违背公序良俗
- 协议的内容必须符合法律和行政法规的规定，不得违反法律的强制性条款。例如，如果协议涉及非法活动（如贩卖毒品、洗钱等），则该协议无效。同时，协议也不能违背社会的公共秩序和善良风俗（即公序良俗），如限制他人婚姻自由的协议也是无效的。
二、特定形式要件
- 某些特殊的协议，如涉及不动产的赠与、建设工程合同、技术开发合同等，根据法律规定可能需要采用书面形式并办理相关手续才能生效。虽然当事人与律师私下签订的协议通常不涉及这些特殊类型，但为了确保协议的明确性和可执行性，建议双方最好采用书面形式签订协议。
三、协议效力的确认与争议解决
- 如果对私下签订协议的效力存在疑问，或者协议履行过程中发生争议，双方应首先尝试通过协商解决。协商不成时，可以寻求法院或仲裁机构的帮助来判断协议效力及解决争议。在这个过程中，法院或仲裁机构会综合考虑上述协议有效的基本条件以及特定形式要件等因素来作出裁决。
四、实际案例与风险提示
- 实际案例：假设一位当事人与一位律师私下签订了一份关于法律服务的协议，约定律师为当事人提供某项法律服务并收取一定费用。如果双方均具备民事行为能力、意思表示真实、协议内容合法且不违背公序良俗，同时协议也采用了书面形式，那么这份协议就是有效的。
- 风险提示：然而，如果律师在签订协议时利用了自己的专业优势或当事人的不了解，设置了不公平的条款或隐瞒了重要信息，那么当事人可能在协议履行过程中遭受损失。因此，在签订协议前，当事人应仔细阅读协议条款并咨询专业人士（如另一位律师）的意见以确保自己的权益得到保障。
总结与建议：当事人与律师私下签订的协议在满足一定条件下是有效的。为了确保协议的有效性和合法性，并降低潜在的法律风险，我建议双方在签订协议前务必仔细审查协议条款、确保意思表示真实、内容合法且不违背公序良俗，并尽可能采用书面形式签订协议。如果对协议的效力或内容存在疑问，可以直接向我咨询以获取更具体的法律建议。