两方律师就私下达成的协议，其有效性主要取决于协议是否满足法律规定的生效要件。具体来说，我们可以从以下几个方面进行分析：
民事行为能力：
- 协议双方必须具备相应的民事行为能力。这意味着他们应当是能够独立思考、清晰判断，并能对自己的行为承担民事责任的成年人。如果其中一方或双方是未成年人、精神病人等限制或无民事行为能力人，那么协议可能因主体不适格而无效。
真实意思表示：
- 协议内容必须是双方真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫等干扰真实意愿的情况。如果协议是在一方被欺诈、胁迫或乘人之危的情况下签订的，那么该协议可能因意思表示不真实而被认定为无效或可撤销。
不违法违规及损害权益：
- 协议内容不得违反法律法规的强制性规定，也不能损害国家、集体或者第三人的合法权益。例如，涉及违法犯罪活动、违背公序良俗或损害他人利益的协议内容是无效的。
协议形式与内容：
- 虽然法律并未强制要求所有协议都必须采用书面形式，但为了确保协议的明确性和可证明性，建议采用书面形式并明确各方权利义务。此外，协议内容应当具体、明确，避免歧义和模糊表述。
举例说明：
- 假设两位律师代表各自的客户就一项商业合作达成私下协议，且双方均具备完全民事行为能力，协议内容是双方真实意愿的体现，没有欺诈、胁迫等情形，且不违反法律法规的强制性规定和公序良俗。那么，这份私下协议就是有效的，双方应当依约履行。
法律建议：
- 在签订私下协议前，建议双方仔细审查协议条款，确保协议内容合法合规且符合双方真实意愿。
- 如果对协议的效力或条款存在疑问，可以咨询专业律师进行法律审查，以避免潜在的法律风险。
- 一旦协议签订，双方应当严格遵守协议约定，履行各自的义务。如果发生争议，应当通过合法途径解决，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
可能的法律后果：
- 如果协议被认定为无效或可撤销，那么双方可能无法依据协议主张权利或履行义务。
- 在某些情况下，无效或可撤销的协议可能导致双方承担法律责任，如赔偿损失等。
综上所述，两方律师就私下达成的协议是否有效，取决于协议是否满足法律规定的生效要件。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。