双方私下签订的协议书，在满足一定条件下是有效的。以下是从不同角度对协议书有效性的详细分析：
一、协议书有效的基本条件
合同主体具备相应的民事行为能力
- 自然人：签订协议的当事人需为完全民事行为能力人，即年满18周岁且精神正常的成年人，或16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人。他们具有独立实施民事法律行为的能力，所签协议通常有效。例如，两个成年人私下签订的房屋买卖合同，在无其他无效事由的情况下，是有效的。
- 法人和非法人组织：应在经营范围内或依法享有的权限内签订协议。超出经营范围或权限的协议可能存在效力瑕疵。
意思表示真实
- 双方签订协议时，其意思表示必须真实、自愿，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。例如，甲向乙出售二手车时，如实告知车辆情况，乙在充分了解后自愿签订购买协议，即为意思表示真实。若存在欺诈、胁迫等情形，受影响的一方有权请求撤销协议。
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗
- 协议内容必须合法，不得违反国家法律和行政法规的强制性规定。例如，买卖毒品等违法行为的协议绝对无效。
- 协议还需符合社会公共秩序和善良风俗（公序良俗）。违背公序良俗的协议，如限制他人婚姻自由的协议，也是无效的。
二、特定形式要件的影响
- 某些特殊类型的协议可能需要满足特定的形式要件才能生效，如书面形式、登记手续或批准程序等。若未履行这些法定形式，协议可能无效或效力待定。例如，涉及房产转让的协议，通常需要办理过户登记手续才能生效。
三、协议书无效或存在瑕疵的情形
主体不适格
- 如无民事行为能力人（不满8周岁的未成年人、不能辨认自己行为的成年人等）签订的协议通常是无效的。例如，8岁小学生自行签订的价值数千元的玩具购买协议，因其不具备民事行为能力而无效。
恶意串通，损害他人合法权益
- 如果协议双方为了谋取不正当利益，相互勾结签订协议，损害了第三方的合法权益，则该协议无效。如甲乙恶意串通签订虚假买卖合同以逃避债务，此类协议无效。
以合法形式掩盖非法目的
- 表面上协议形式合法，但实际上旨在实现非法意图。例如，为逃避法院强制执行而签订的虚假房屋买卖合同，此类以合法形式掩盖非法目的的协议无效。
四、建议
- 采用书面形式：虽然口头协议在某些情况下也有效，但为避免未来可能的纠纷和证明困难，建议双方最好采用书面形式签订协议。书面协议提供了明确的证据，有助于保护双方的合法权益。
- 详细列明条款：在协议中详细列明双方的权利义务、履行方式、违约责任等条款，以确保协议的明确性和可执行性。
- 注意协议内容合法性：在签订协议前，务必确保协议内容合法，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
总结：双方私下签订的协议书在满足上述条件时通常是有效的。然而，为确保协议的有效性和合法性，建议在签订前仔细审查协议内容，并考虑采用书面形式。若你对协议的具体内容或法律效力存在疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。