结论：当一家银行因信用卡逾期起诉你后，其他银行是否也会起诉，这并非一个确定的结果，而是取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 各银行的独立决策权：

   • 每家银行与你之间都存在着独立的债权债务关系。一家银行的起诉行为，并不会对其他银行的决策产生直接的法律约束力。每家银行都会根据自身的风险评估、内部政策以及欠款情况，来独立决定是否采取法律行动。

2. 影响其他银行起诉决策的因素：

   • 欠款金额与逾期时间：如果你在某银行的欠款金额较大，且逾期时间较长，那么该银行起诉的可能性会相对较高。同样，其他银行也会考虑这些因素来评估起诉的必要性。
   • 还款态度与沟通情况：如果你一直逃避催收、拒绝还款，或者与银行沟通不畅，那么银行可能会认为通过法律途径追讨欠款更为有效。相反，如果你能够积极与银行沟通，提出合理的还款计划，并努力履行还款义务，那么其他银行可能会给予更多的宽容和理解，选择不起诉。
   • 银行内部政策：不同银行对于信用卡逾期的处理政策存在差异。有些银行可能更倾向于通过内部催收、协商还款等非诉讼方式来解决问题；而有些银行则可能在某些情况下选择通过法律途径来维护自身权益。

3. 法律后果的累加性：

   • 如果多家银行都选择起诉你，你将需要面对多个法律诉讼。一旦败诉，你可能需要承担更多的法律后果，包括但不限于偿还本金和利息、承担诉讼费、律师费等额外费用。此外，多个诉讼产生的负面记录会对你的个人信用造成更严重的损害，进一步影响你未来的金融活动。

4. 建议与应对措施：

   • 积极沟通协商：无论其他银行是否起诉，你都应该积极与所有相关银行保持沟通，提出合理的还款计划，并努力履行还款义务。这有助于减少法律纠纷的可能性，并维护你的个人信用。
   • 寻求法律帮助：如果你面临多家银行的起诉，或者对法律程序感到困惑，可以寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务，帮助你应对法律挑战。
   • 加强财务管理：为了避免未来再次出现类似问题，建议你加强财务管理和规划，确保能够按时还款，并合理规划个人财务。

总结：面对一家银行因信用卡逾期起诉你后，其他银行是否也会起诉的问题，你需要综合考虑多种因素。无论结果如何，积极沟通协商、寻求法律帮助以及加强财务管理都是应对此类问题的有效策略。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。