针对您提出的问题，即老人病危时立遗嘱将遗产分配给子女各一半，并询问遗嘱是否可以交给子女一人一份，以下是我的详细解答：

首先，老人完全有权根据自己的意愿来分配自己的遗产。在遗嘱中明确指定遗产的分配方式，比如子女各得一半，这是老人行使自己财产处分权的一种体现，是合法且有效的。

其次，关于遗嘱的交付问题，遗嘱是老人个人意愿的书面表达，其本身并不需要直接交给每一个子女。老人可以选择将遗嘱保存在一个安全的地方，比如银行保险箱、律师事务所或者交给一个可信赖的第三方保管。在老人去世后，遗嘱的继承人或相关人员可以按照法律程序来获取并执行遗嘱。

然而，从实际操作和避免纠纷的角度出发，我建议老人在立遗嘱后，可以告知所有子女遗嘱的存在以及大致内容（但不一定要透露具体细节），这样可以减少子女之间的误解和争执。同时，老人也可以考虑将遗嘱的副本或者复印件交给其中一个或几个子女保管，但这不是必须的，也不是法律上的要求。

最重要的是，为了确保遗嘱的法律效力和避免后续纠纷，我建议老人在立遗嘱时咨询专业的法律人士，比如律师或者法律援助中心的工作人员。他们可以提供专业的法律建议，帮助老人制定合法、有效的遗嘱，并确保遗嘱的保存和执行都符合法律程序。

综上所述，老人病危时立遗嘱将遗产分配给子女各一半是合法的，遗嘱的交付并不是必须的，但为了避免纠纷，老人可以考虑告知子女遗嘱的存在并咨询专业法律人士的意见。