结论：在因行贿罪已被判刑，执行过程中发现同类犯罪漏罪的情况下，一般不可以直接免除已判刑罚的执行，但可以按照刑法规定进行数罪并罚，合并执行。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国刑法》第七十条的规定：“判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。已经执行的刑期，应当计算在新判决决定的刑期以内。”这一条款明确规定了在刑罚执行过程中发现漏罪的处理方式，即数罪并罚。
二、数罪并罚的原则与计算
数罪并罚原则：
- 数罪并罚是指一人犯数罪，人民法院对各罪分别定罪量刑后，按照法定的原则决定应执行的刑罚。
- 在本案中，即对已判决的行贿罪和新发现的同类漏罪分别定罪量刑，然后合并执行。
刑期计算：
- 根据刑法第六十九条的规定，判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。
- 具体计算公式（以有期徒刑为例）为：合并执行刑期 = 最高刑期 + 附加刑期（如有） - 已执行刑期（需折抵）。但实际操作中，法院会综合考虑各罪的性质、情节、社会危害程度以及被告人的认罪态度等因素，酌情决定执行的刑期。
- 举例：假设原行贿罪判处有期徒刑5年，已执行2年；新发现的漏罪判处有期徒刑3年。则合并执行时，法院可能在3年以上（即原罪剩余刑期3年与新罪刑期3年中的较高者）8年以下（即两罪刑期之和8年）的幅度内，酌情决定执行的刑期，如6年。已执行的2年刑期会折抵进新判决的6年刑期中。
三、不可以直接免除已判刑罚的执行
- 在发现漏罪的情况下，法律并未规定可以直接免除已判刑罚的执行。
- 相反，法律要求对新发现的罪作出判决，并与原判决的刑罚进行数罪并罚。
- 这是为了维护法律的严肃性和公正性，确保犯罪分子受到应有的惩罚。
四、特殊情况与考虑
- 如果新发现的漏罪与原判罪行性质相差悬殊，或者存在其他特殊情况（如漏罪情节轻微、被告人有重大立功表现等），法院在量刑时可能会予以适当考虑。
- 但这些情况并不改变数罪并罚的基本原则，只是可能在具体量刑时有所体现。
五、建议与后续行动
- 及时告知法院：在发现漏罪后，应立即告知正在执行刑罚的法院，以便法院及时启动数罪并罚程序。
- 配合调查与审判：积极配合法院对新发现的漏罪进行调查和审判工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 寻求专业法律帮助：如有需要，可以聘请专业律师提供法律帮助和辩护，以确保自己的合法权益得到充分保障。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。