关于住院期间外出意外死亡的赔偿问题，这通常涉及多个法律层面的考量，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 医院责任角度：

   • 一般原则：医院对住院患者负有安全保障义务，但这主要限于医院管辖范围内。如果患者是在医院正常管理下，因医院设施、管理等问题导致意外死亡，医院可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 外出情况：若患者未经医院允许擅自外出，或外出期间发生意外，医院的安全保障义务通常不延伸至医院外部。此时，医院一般不需对患者的意外死亡承担赔偿责任，除非能证明医院在患者外出过程中存在过错（如未尽到必要的劝阻、告知义务等）。

2. 患者自身及家属责任角度：

   • 自主行为：患者作为完全民事行为能力人，应对自己的行为负责。若患者外出是出于个人意愿，且明知可能存在的风险而仍然选择外出，那么患者自身应承担主要责任。
   • 家属监护：对于无民事行为能力或限制民事行为能力的患者，家属负有监护责任。若因家属监护不力导致患者外出并发生意外，家属可能需要承担一定的责任。

3. 第三方责任角度：

   • 侵权行为：如果患者外出期间因第三方的侵权行为（如交通事故、他人故意伤害等）导致死亡，那么第三方应承担相应的侵权责任。
   • 赔偿范围：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因侵权行为造成他人死亡的，赔偿范围包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。具体赔偿数额需根据案件实际情况、当地经济水平等因素综合确定。

4. 保险理赔角度：

   • 医疗保险：若患者购买了医疗保险，且保险合同中涵盖了因意外导致的医疗费用及死亡赔偿，那么保险公司可能需要根据合同约定进行理赔。
   • 其他保险：如患者还购买了其他类型的保险（如意外险、寿险等），且保险条款中包含了此类情况的赔偿，那么保险公司也应按照合同约定进行赔付。

建议：

• 在处理此类案件时，首先应收集相关证据，包括医院记录、警方报告、证人证言等，以明确事故责任。
• 其次，根据事故责任划分，确定赔偿主体及赔偿范围。
• 最后，通过协商、调解或诉讼等方式解决赔偿问题。

若您或您的家人遇到此类情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解自身权益及可能的赔偿途径。作为肖茹律师，我专注于交通事故、合同纠纷、劳动纠纷、债权债务、侵权纠纷等领域，如果您有相关法律问题，可以直接向我咨询。