行政处罚后，若发现有新的证据，一般情况下不能直接加重处罚，但若新证据能证明原违法行为更严重或存在新的违法行为，则可能加重处罚。以下是对这一问题的详细分析：
一、基本原则
不加重处罚原则：行政处罚应当遵循公正、公开的原则，并以事实为依据，与违法行为的事实、性质、情节以及社会危害程度相当。在行政处罚决定作出后，如果没有新的违法事实或证据，行政机关一般不得加重对当事人的处罚。这是为了保护当事人的合法权益，防止行政机关滥用权力。
新事实、新证据原则：若行政处罚后，行政机关发现了新的违法事实或有新的证据证明当事人的违法行为比原先认定的更为严重，则可以基于这些新情况重新作出处罚决定，此时处罚可能会加重。但加重处罚必须有充分的事实和法律依据，并遵循法定程序。
二、具体法律条款与实例解析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚应遵循过罚相当等原则，确保处罚的公正性和合理性。
- 同一违法行为不得给予两次以上罚款的行政处罚，这体现了处罚的严肃性和权威性，也间接说明了在没有新事实、新证据的情况下，不得随意加重处罚。
实例分析：
- 环保处罚案例：假设某企业因环保问题被处以一定数额的罚款，后因主要证据不足被撤销。若无新证据支持更重的处罚，环保部门在重新调查后，不能对该企业作出超过原罚款数额的处罚。
- 食品药品监管案例：若某药店因销售过期药品被罚款，处罚后被撤销。但在进一步调查中发现该药店还存在伪造药品进货记录等更严重违法行为。基于这些新事实，监管部门可以重新对该药店作出更重的处罚，如增加罚款数额或吊销许可证等。
三、法律建议与可能后果
法律建议：
- 对于行政机关而言，在作出行政处罚决定时，应确保事实清楚、证据确凿、程序合法。若后续发现新证据或新事实，应严格按照法定程序重新作出处罚决定，并确保处罚的公正性和合理性。
- 对于当事人而言，若对行政处罚决定有异议，应及时提出复议或诉讼，以维护自己的合法权益。同时，在行政处罚后，也应积极配合行政机关的调查工作，如实提供相关证据和信息。
可能后果：
- 若行政机关在没有新事实、新证据的情况下加重处罚，当事人可以通过复议或诉讼等途径寻求救济，要求撤销或变更加重的处罚决定。
- 若行政机关基于新事实、新证据加重处罚，且处罚决定符合法律法规的要求和程序，则当事人应接受处罚并履行相关义务。否则，可能面临更严重的法律后果，如强制执行、信用惩戒等。
综上所述，行政处罚后若有新的证据，是否能加重处罚取决于新证据的性质和内容。若新证据能证明原违法行为更严重或存在新的违法行为，则可能加重处罚；否则，一般不得加重处罚。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。