结论：公安机关在作出行政处罚后，一般不能在没有新证据的情况下加重或减轻处罚。不过，也存在一些特殊情况，下面为你详细分析。
一般情况
根据行政处罚的“一事不再罚”原则以及行政程序的公正性和稳定性要求，行政机关一旦作出行政处罚决定，该决定就具有确定力和执行力。这意味着，在没有新的事实、证据或者法律依据出现的情况下，行政机关不能随意改变已经作出的行政处罚决定，包括加重或减轻处罚。这是为了保障行政相对人的合法权益，防止行政机关滥用权力，随意变更处罚结果，从而维护行政程序的严肃性和稳定性。
特殊情况
- 行政复议或行政诉讼中的变更
- 如果行政相对人对公安机关作出的行政处罚决定不服，申请了行政复议或者提起了行政诉讼，在复议机关或法院审查过程中，如果发现了原处罚决定存在错误，比如事实认定不清、证据不足、适用法律错误或者程序违法等情况，复议机关或法院有权依法变更原处罚决定，包括加重或减轻处罚。
- 例如，公安机关以某商家销售假冒伪劣商品为由，对其作出了罚款5万元的行政处罚。商家不服申请行政复议，复议机关在审查过程中发现，该商家的违法行为情节较轻，原处罚明显过重，于是复议机关将罚款金额变更为2万元。
- 行政机关自行纠正错误
- 虽然行政机关一般不能随意改变已作出的处罚决定，但如果行政机关在后续工作中发现了原处罚决定存在错误，且这种错误是由于行政机关自身的原因造成的，如工作人员疏忽、证据收集不全面等，行政机关可以按照法定程序自行纠正错误，对处罚决定进行变更，包括加重或减轻处罚。不过，这种自行纠正也需要遵循严格的程序规定，不能随意进行。
- 例如，公安机关在作出处罚决定后，又发现了新的证据，证明原处罚决定中认定的违法事实有误，导致处罚过重或过轻，此时公安机关可以依法重新作出处罚决定。
法律建议
- 对于行政相对人：如果你认为公安机关作出的行政处罚决定存在错误，可以通过申请行政复议或提起行政诉讼等法定途径来维护自己的合法权益。在申请复议或提起诉讼时，要提供充分的证据和理由，证明原处罚决定存在问题。
- 对于公安机关：在作出行政处罚决定时，要确保事实认定清楚、证据充分、适用法律正确、程序合法。如果后续发现处罚决定存在错误，要按照法定程序及时进行纠正，避免因随意变更处罚决定而引发不必要的法律纠纷。
如果你在行政处罚方面还有其他疑问，或者遇到了相关的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。