结论：普通员工申请开具无犯罪记录证明时，公安机关一般不会主动进行全面调查，但会通过内部系统核查犯罪记录信息；若系统无记录，通常直接出具证明；若存在疑问或特殊情况，可能要求补充材料或进一步核实。以下是具体分析：

1. 无犯罪记录证明的开具流程
   根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，无犯罪记录证明的开具主要依赖公安机关内部的犯罪记录信息系统。该系统整合了全国范围内的刑事犯罪数据（如判决、拘留、逮捕等），公安机关在受理申请后，会通过系统查询申请人是否有犯罪记录。若系统显示无记录，通常直接出具证明；若系统显示有记录，会进一步核实记录的真实性、完整性后出具相应证明。整个过程以系统查询为主，无需主动调查。

2. “调查”的例外情形
   虽然公安机关不会主动全面调查，但在以下情况下可能要求补充材料或进一步核实：

   • 系统记录不完整或存在疑问：如系统显示有犯罪记录，但申请人主张记录有误（如身份信息被冒用），公安机关可能要求提供身份证、户口本、无犯罪记录申明书等材料，或联系相关司法机关核实。
     
   • 特殊行业或岗位申请：若员工申请的是涉及国家安全、金融、教育等特殊行业或岗位，用人单位可能要求提供更详细的背景审查（如政审），此时公安机关可能根据要求扩大核查范围（如联系原工作单位、社区等），但这种情况已超出“无犯罪记录证明”的常规范围，属于额外背景调查。
     
   • 法律明确规定的调查情形：如根据《刑事诉讼法》相关规定，对特定犯罪嫌疑人或服刑人员，公安机关可能依法进行调查，但这与普通员工申请无犯罪记录证明无关。

3. 对普通员工的影响
   对于大多数普通员工而言，只要无犯罪记录信息系统无记录，公安机关会直接出具证明，无需主动调查。即使系统显示有记录，也仅需配合提供材料或核实信息，不会涉及全面调查。因此，普通员工无需担心申请无犯罪记录证明会引发不必要的调查。

建议：若您或您的员工在申请无犯罪记录证明时遇到问题（如系统显示有记录但实际无犯罪、证明用途受限等），可进一步向我咨询具体应对方案。