在庭审举证过程中，当事人是可以提交新证据的，但需遵循一定的法律规定和程序要求。以下是对这一问题的详细解答：
一、新证据的定义与提交条件
一审程序：
- 定义：一审新证据主要包括当事人在举证期限届满后新发现的证据，或因客观原因无法在举证期限内提供且经法院准许仍无法提供的证据。
- 提交条件：新证据应在一审开庭前或开庭审理时提出，并说明逾期提交的理由。法院将根据理由是否成立，决定是否采纳该证据。
二审程序：
- 定义：二审新证据涵盖一审庭审结束后新发现的证据，以及一审中申请调查取证未获准许但二审法院认为应当准许并调取的证据。
- 提交条件：新证据应在二审开庭前或开庭审理时提出；若二审不开庭审理，则应在法院指定的期限内提出。同样，当事人需说明逾期提交的理由，法院将据此决定是否采纳。
再审程序：
- 定义：再审新证据包括原审庭审结束前已存在但庭审后新发现的证据，原审前已发现但因客观原因无法取得或提供的证据，以及原审后推翻原结论的新鉴定、勘验证据等。
- 提交条件：新证据应在申请再审时提出，并需满足足以推翻原判决、裁定的条件。
二、新证据的审查与采纳
- 法院审查：法院将对提交的新证据进行审查，包括其真实性、合法性和关联性。若证据足以改变案件的基本定性和主要事实，法院可能会重新开庭对证据进行质证。
- 采纳标准：法院在决定是否采纳新证据时，将综合考虑证据的重要性、对案件的影响以及当事人的过错等因素。若逾期提交证据的理由不成立，法院可能不予采纳，并对当事人进行训诫或罚款。
三、特殊诉讼程序中的规定
- 刑事诉讼：在刑事诉讼中，一审、二审及再审程序对于新证据的提交均有特定规定。例如，一审中检察人员发现需要补充侦查的，可以延期审理并在补充侦查期间收集新证据；二审中若发现新证据或其他需要补充侦查情形，人民检察院可以提出延期审理建议。
- 行政诉讼：在行政诉讼中，若无特定规定，则适用民事诉讼的相关规定。即被告应在规定时间内提交证据，但原告或第三人提出新反驳理由或证据的，经法院准许，被告可补充证据。
四、注意事项与建议
- 及时提交：为确保审判的公正性和效率，当事人应尽可能在规定的期限内提交新证据。逾期提交可能面临证据不被采纳的风险。
- 确保证据质量：新证据应具备合法性、关联性和真实性等特性，以确保其在法庭上的有效性和说服力。
- 咨询专业律师：由于不同法律体系和司法程序对新证据的接受程度有所不同，且法律条文可能随时间发生变化，因此在实际操作中建议咨询专业律师以获取具体指导。不过，作为胡军律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询。
总结来说，庭审举证过程中是可以提交新证据的，但需严格遵循法定程序和规定。当事人在提交新证据时应谨慎行事，确保证据的有效性和合法性，以提高证据的采纳率并维护自身合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。