根据您描述的情况，打人者三人可能构成寻衅滋事罪或故意伤害罪，具体取决于伤情鉴定结果和案件的具体情节。同时，他们砸坏吧台的行为还可能构成故意毁坏财物罪。以下是对此问题的详细分析：

一、可能构成的罪名

1. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
   • 应用分析：如果打人者三人随意殴打您，且情节恶劣（如多次殴打、持凶器殴打、造成多人轻微伤等），或者他们砸坏吧台的行为属于任意损毁公私财物且情节严重，那么他们可能构成寻衅滋事罪。

2. 故意伤害罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 应用分析：如果您的伤情经鉴定达到轻伤及以上级别，那么打人者三人可能构成故意伤害罪。此时，伤情鉴定结果将成为定罪量刑的关键证据。

3. 故意毁坏财物罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 应用分析：如果吧台被砸坏的损失数额较大（一般达到5000元以上），或者有其他严重情节（如多次毁坏、毁坏重要财物等），那么打人者三人可能构成故意毁坏财物罪。

二、量刑情节与处罚

• 量刑情节：在定罪量刑时，法院会考虑多种因素，如犯罪动机、犯罪手段、犯罪后果、悔罪表现等。如果打人者三人有自首、立功、认罪认罚等情节，可能会从轻或减轻处罚；反之，如果有累犯、前科等情节，则可能会从重处罚。
• 处罚方式：根据具体罪名和情节，打人者三人可能面临有期徒刑、拘役、管制或罚金等处罚。如果同时构成多个罪名，法院可能会数罪并罚。

三、建议与措施

1. 及时报警：您应立即向公安机关报案，并尽可能提供详细的案情描述和证据材料（如现场照片、视频、证人证言等）。
2. 伤情鉴定：尽快前往医疗机构进行伤情鉴定，以便确定伤情级别和后续的法律程序。
3. 保留证据：妥善保管与案件相关的所有证据材料，包括医疗记录、费用单据、现场照片等。
4. 咨询律师：在案件处理过程中，您可以随时向我咨询法律问题，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，打人者三人的行为可能构成多个罪名，具体取决于伤情鉴定结果和案件的具体情节。您应尽快采取措施保护自己的合法权益，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议。