当您面临劳动合同丢失且公司人力资源部门拒绝提供复印件的情况时，确实是一个比较棘手的问题，但您有多种法律途径可以选择来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：
一、与公司进行诚恳且正式的沟通
再次尝试沟通：
- 首先，我建议您再次与公司的人力资源部门或相关负责人进行诚恳的沟通。明确表达您需要劳动合同复印件的迫切需求，并详细说明其用途，比如办理社保、公积金、贷款、落户或申请公租房等。
提出合理且可行的要求：
- 如果公司担心劳动合同内容泄露，您可以提议在公司内部由专人监督下进行复印，或者签订保密协议后获取复印件。这样既能满足您的需求，又能消除公司的顾虑。
二、寻求第三方协助与调解
向工会求助：
- 如果公司设有工会组织，您可以向工会反映情况，寻求工会的支持和帮助。工会有职责协助劳动者维护其合法权益，他们可能会代表您与公司进行协商，讨要劳动合同复印件。
申请劳动争议调解：
- 您还可以向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织等申请调解。这些组织会协助双方进行协商，促成和解，从而解决您当前的问题。
三、采取法律手段维护权益
向劳动行政部门投诉：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者合法权益受到侵害时，有权要求有关部门依法处理。您可以向当地的劳动监察大队或人力资源和社会保障局投诉公司的行为，请求他们介入调查并协助解决问题。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉未能解决问题，您可以考虑申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提供证据证明与公司存在劳动关系，如工资条、工作证、考勤记录等，以及公司拒绝提供劳动合同复印件的事实。劳动仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述进行裁决。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。法院将依据事实和法律规定作出判决，保障您的合法权益。
四、注意事项与建议
- 在整个过程中，您应注意收集和保留所有相关证据，如沟通记录、投诉回执、调解记录、仲裁申请书、法院传票等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
- 我建议您在采取任何行动之前，先咨询专业律师或相关法律机构。他们可以为您提供具体的法律建议和代理服务，帮助您更好地维护自己的权益。
综上所述，面对劳动合同丢失且公司拒绝提供复印件的情况，您有多种法律途径可以选择。通过诚恳沟通、寻求第三方协助、采取法律手段以及注意相关事项，您可以有效地维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。