结论前置：私企变成国企后，合同到期不续签劳务派遣，公司一般不可以不给赔偿金，但具体是否需要支付赔偿金需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同到期不续签的一般规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、私企变国企对合同续签及赔偿金的影响
企业性质变更不影响合同效力：私企变成国企，属于企业性质的变更，但并不影响已经签订的劳动合同的效力。原劳动合同在到期前仍然有效，双方应继续履行。
合同到期不续签的赔偿原则：如前所述，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订，否则用人单位应支付经济补偿。这一原则在私企变国企的情况下同样适用。
特殊情况考虑：如果私企变国企的过程中，涉及到了劳务派遣合同的变更或重新签订，且新合同中明确约定了合同到期不续签不支付赔偿金的条款，那么该条款可能因违反法律法规的强制性规定而无效。因为《劳动合同法》对于经济补偿的规定是强制性的，用人单位和劳动者不能通过约定来排除。
三、劳务派遣的特殊性
在劳务派遣关系中，劳动者与劳务派遣单位签订劳动合同，被派遣至用工单位工作。当劳动合同到期不续签时，应由劳务派遣单位（即用人单位）向劳动者支付经济补偿，而不是用工单位。因此，在私企变国企的情况下，如果劳务派遣合同到期不续签，应由原劳务派遣单位（可能是私企，也可能是变更为国企后的新主体）向劳动者支付经济补偿。
四、建议与行动
核实合同条款：首先，劳动者应核实自己与劳务派遣单位签订的劳动合同中关于合同到期不续签的条款，以及是否有关于经济补偿的约定。
与用人单位沟通：如果合同中没有明确约定或约定不明确，劳动者应与用人单位（即劳务派遣单位）进行沟通，了解其对于合同到期不续签及经济补偿的态度和打算。
寻求法律援助：如果用人单位拒绝支付经济补偿或双方无法就经济补偿达成一致，劳动者可以向当地劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，也可以直接向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
总结：私企变成国企后，合同到期不续签劳务派遣，公司一般应支付经济补偿。但具体是否需要支付以及支付的金额，需根据劳动合同的约定、企业性质变更的具体情况以及相关法律法规的规定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。