您好，关于您询问的请病假时公司需要医院提供什么证明的问题，这通常取决于公司的具体规章制度以及当地的法律法规。不过，我可以给您一个较为普遍和详细的解答。

一般来说，当您因患病需要请病假时，公司通常会要求您提供就诊医院出具的正式诊断证明书或者病假证明。这是为了证明您确实因病需要休息，以及确定您需要休息的具体时长。这些证明文件通常由您的主治医生根据您的病情开具，并会包含您的姓名、诊断结果、建议休息时长等关键信息。

关于医院的选择，虽然有些公司可能规定必须由特定级别（如市级以上）的医院出具证明，但这样的规定并不一定完全合法或合理。根据《劳动法》及《劳动合同法》的相关规定，劳动者享有自主就医及休息休假的权利。因此，如果公司规定限制了您自由选择就医的权利，您有权对此提出异议。

此外，为了保障医疗文书的真实性和有效性，医疗机构及其医务人员会依据《医疗机构管理条例》为患者开具相关证明。同时，卫生健康部门也会对医疗机构的医疗文书进行监督检查，对发现开具虚假医学证明的会作出相应处罚。

在实际操作中，我建议您：

1. 首先查阅公司的规章制度，了解公司对病假证明的具体要求。
2. 如果公司规定与法律法规相冲突，或者您认为规定不合理，您可以与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，表达您的看法和诉求。
3. 在就医时，向医生说明您需要请病假，并请医生根据您的病情开具正式的诊断证明书或病假证明。
4. 将医生开具的证明及时提交给公司，以便公司能够及时处理您的病假申请。

希望这些解答能够帮助到您。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。