幼儿园员工互殴被开除是否合法，需根据具体情况判断，但通常情况下，若互殴行为严重违反幼儿园规章制度或劳动纪律，开除可能是合法的。以下从不同角度进行分析：
一、从劳动合同和规章制度的角度
劳动合同约定：
- 如果幼儿园与员工签订的劳动合同中明确规定了员工不得有打架斗殴等严重违反劳动纪律的行为，且约定了相应的违约责任，包括解除劳动合同，那么员工互殴可能构成违约，幼儿园有权依据合同约定开除员工。
规章制度规定：
- 幼儿园作为用人单位，有权制定内部规章制度来规范员工行为。如果规章制度中明确规定了打架斗殴等行为的处理措施，包括开除，且该规章制度已经过民主程序制定、公示或告知员工，那么幼儿园可以依据规章制度开除互殴的员工。
二、从劳动法和劳动合同法的角度
严重违反劳动纪律：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。员工互殴行为如果严重扰乱了幼儿园的正常教学秩序，损害了幼儿园的形象和声誉，可以视为严重违反劳动纪律。
开除的合法性：
- 幼儿园在开除员工时，需要确保开除决定符合法律法规的规定，且程序合法。这包括通知工会（如有）、告知员工开除的理由和依据、听取员工的陈述和申辩等。如果幼儿园在开除过程中存在程序违法或实体违法的情况，如未提前通知工会、未听取员工申辩等，那么开除决定可能被认定为违法。
三、从实际案例和司法实践的角度
- 在司法实践中，法院或劳动仲裁机构在审理此类案件时，会综合考虑员工互殴的具体情节、后果、幼儿园规章制度的内容以及开除程序的合法性等因素来判断开除是否合法。如果员工互殴行为确实严重违反了幼儿园的规章制度或劳动纪律，且幼儿园在开除过程中程序合法，那么法院或劳动仲裁机构通常会支持幼儿园的开除决定。
四、建议
对于幼儿园：
- 在制定规章制度时，应明确规定打架斗殴等行为的处理措施，并确保规章制度经过民主程序制定、公示或告知员工。
- 在开除员工时，应确保开除决定符合法律法规的规定，且程序合法，避免引发劳动争议。
对于员工：
- 应遵守幼儿园的规章制度和劳动纪律，避免发生打架斗殴等行为。
- 如果对开除决定有异议，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。
总结来说，幼儿园员工互殴被开除是否合法，需根据劳动合同、规章制度、劳动法和劳动合同法的相关规定以及实际案例和司法实践来综合判断。如果您或您所在的幼儿园遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。