结论前置：员工检查出重病后，公司劝退的行为是否合法，需根据具体情况来判断，一般情况下，劝退行为可能涉嫌违法。以下从多个角度进行详细分析：
一、医疗期内的保护
法律规定：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的具体长度根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。
劝退行为的合法性：在医疗期内，如果公司劝退员工，这明显违反了上述规定，属于违法行为。员工有权拒绝劝退，并可以要求公司继续履行劳动合同，支付医疗期内的工资和福利待遇。
二、医疗期满后的处理
法律规定：医疗期满后，如果员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但用人单位需要支付经济补偿金，经济补偿金的标准按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
劝退行为的合法性：在医疗期满后，如果公司未经合法程序（如提前通知、支付经济补偿金等）就直接劝退员工，这也属于违法行为。员工可以要求公司支付经济补偿金，并可以就违法解除劳动合同的行为向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
三、特殊情况下的处理
员工存在过错：如果员工在患病期间存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给公司造成重大损害的，公司可以依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。但这种情况需要公司有充分的证据来证明员工的过错行为。
双方协商一致：如果员工和公司就解除劳动合同达成一致意见，并签订了书面协议，那么这种劝退行为是合法的。但协议内容需要符合法律法规的规定，不得损害员工的合法权益。
四、法律建议
对于员工：如果公司劝退你，且你处于医疗期内或医疗期满后但公司未履行合法程序，你可以拒绝劝退，并要求公司继续履行劳动合同或支付经济补偿金。如果公司拒绝履行义务，你可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
对于公司：在处理患病员工的问题时，公司应严格遵守法律法规的规定，确保程序的合法性和合规性。如果确实需要解除劳动合同，应提前与员工沟通协商，并支付相应的经济补偿金。
最后，劳动纠纷的处理往往涉及复杂的法律程序和证据收集，如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。