在侦查期间，如果发现犯罪嫌疑人另有重要罪行，这是一个需要严格按照法律程序来处理的情况。以下是我为您详细梳理的处理步骤和法律依据：
一、重新计算侦查羁押期限
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十条第二款，当侦查机关在侦查过程中发现犯罪嫌疑人另有重要罪行时，需从发现之日起按照法律规定重新计算侦查羁押期限。
操作流程：
- 公安机关在发现新罪行后的五日内，应报请县级以上公安机关负责人批准。
- 制作《重新计算羁押期限通知书》，并送达看守所执行。
- 同时报备原批准逮捕的人民检察院，以确保监督与备案的及时性。
目的意义：
- 这一规定为侦查机关提供了充足的时间，以便全面、深入地调查犯罪嫌疑人的新罪行，确保案件的全部事实得以查清。
二、继续侦查与取证
- 在重新计算侦查羁押期限后，公安机关应持续对犯罪嫌疑人的新罪行展开侦查工作。
- 收集并固定相关证据，确保犯罪事实的清晰性和证据的充分性。这是案件后续处理的基础，也是保障司法公正的关键环节。
三、并案处理与通知告知
并案处理：
- 若新发现的罪行与原有罪行构成不同种类或同种但影响罪名认定、量刑档次的重大犯罪，应依法立案侦查（并案）。
- 全案不受补充侦查时限的限制，以确保案件处理的全面性和准确性。
通知告知：
- 除因特殊原因无法通知或可能妨碍侦查的情形外，公安机关应在逮捕犯罪嫌疑人后的24小时内，将逮捕原因及羁押场所通知其家属或所在单位。
- 同时，应及时将变更强制措施的情况告知人民检察院，以接受检察机关的监督。
四、保障犯罪嫌疑人权利
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人。
- 公安机关应及时通知嫌疑人有权聘请律师或申请法律援助，并允许辩护律师查阅案卷、会见嫌疑人，提出法律意见。
五、后续诉讼程序
侦查终结：
- 侦查结束后，若犯罪事实已查清且证据确实、充分，公安机关应撰写起诉意见书，并将案件材料、证据等一并移送人民检察院进行审查决定。
审查起诉与审判：
- 在人民检察院的审查起诉阶段和人民法院的审判阶段，若发现原先的罪名认定有误或需变更，司法机关应依法进行相应调整，以确保案件的公正审理。
综上所述，侦查期间发现犯罪嫌疑人另有重要罪行时，必须严格遵循法律规定的程序进行处理。这些措施共同构成了案件公正、合法处理的重要保障。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。