打人后逃跑，是有可能被抓到的。这一结论主要基于警方的调查与抓捕能力、打人行为的法律性质与后果，以及逃跑行为对抓捕难度的影响等多个方面。以下是对这一问题的详细分析：
一、警方的调查与抓捕能力
立案侦查与现场勘查：警方在接到报案后，会立即进行立案侦查，并第一时间赶到案发现场进行细致勘查。通过搜集现场的生物物证（如血迹、毛发、衣物纤维等）、作案工具以及目击证人的证言，为后续的调查提供重要依据。这些证据有助于警方迅速锁定犯罪嫌疑人。
技术侦查与监控排查：利用遍布城市的监控设备，警方可以调取监控录像，追踪犯罪嫌疑人的逃跑轨迹。此外，手机信号定位等技术手段也能帮助警方确定犯罪嫌疑人的大致方位，实施精准抓捕。
情报信息与协作机制：警方拥有丰富的情报信息资源，可以对犯罪嫌疑人的身份、背景、社会关系等进行深入调查。同时，与其他地区的公安机关建立协作机制，实现信息共享和联合行动，大大提高抓捕的效率和成功率。
通缉令与公众协助：在必要时，警方会发布通缉令，将犯罪嫌疑人的信息向社会公开，寻求公众的协助。这种广泛的传播方式能够加大追捕力度，使犯罪嫌疑人无处遁形。
二、打人行为的法律性质与后果
打人行为可能构成不同的犯罪，如故意伤害罪、寻衅滋事罪等，具体罪名和量刑标准需根据受害人的伤势程度、行为人的主观故意等因素来确定。
不构成刑事犯罪的情况：如果打人行为情节较轻，仅属于一般的治安违法行为，比如只是造成了对方轻微伤，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，通常会给予罚款、行政拘留等治安处罚。但即便如此，警方仍会尽力追查并抓捕逃跑的打人者。
构成刑事犯罪的情况：如果打人行为造成对方轻伤以上的伤害后果，或者随意殴打他人且情节恶劣，就可能涉嫌故意伤害罪或寻衅滋事罪等。在这种情况下，如果警方已经掌握了充分证据证明其犯罪事实，并且对其下达了逮捕令，但行为人逃跑了，那么就满足了通缉的条件，可能会被通缉。一旦被通缉，抓捕的力度和范围都会大大增加。
三、逃跑行为对抓捕难度的影响
主动自首：如果打人者因愧疚、法律敬畏或家人朋友劝说而主动向公安机关自首，那么抓捕时间将大大缩短，甚至可能立即进行控制。
刻意隐藏与逃窜：若打人者具备反侦查意识，采取隐藏行踪、更换身份、藏匿于偏僻地点或跨省、跨国逃窜等措施，将极大增加抓捕难度。然而，即便如此，警方仍会通过技术侦查、情报信息等手段尽力追查其下落。
四、建议与注意事项
遵守法律法规：公民应时刻遵守国家的法律法规，不参与任何违法犯罪活动。打人行为不仅可能构成犯罪，还会对受害人造成身体和心理上的伤害。
积极承担责任：如果因自己的行为导致他人受伤，应积极承担法律责任，赔偿受害人的损失，并接受法律的制裁。逃跑并不能逃避法律的制裁，反而可能加重处罚。
配合调查：如果涉及刑事案件，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供线索和证据。这有助于警方尽快破案，维护社会公正和秩序。
总结来看，打人后逃跑并不能逃避法律的制裁。警方具备强大的调查与抓捕能力，会尽力追查并抓捕逃跑的打人者。因此，我建议打人者主动投案自首，以减轻自己的法律责任。同时，受害者或目击者应及时向警方报案并提供尽可能多的信息和线索，以助力案件的快速侦破。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。