1. 总体结论：神经病（精神病人）和精神病打人后是否负法律责任，主要取决于其在行为时的精神状态及辨认、控制能力。若精神病发作导致不能辨认或控制自己行为，则不负刑事责任，但可能需承担民事责任；若精神正常或仅轻微异常，能辨认和控制自己行为，则需负相应的法律责任。

2. 详细分析：

   • 不负刑事责任的情况：

     • 判定条件：根据《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，且经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。
     • 处理方式：应责令其家属或者监护人严加看管和医疗；在必要时，由政府实施强制医疗。
     • 民事赔偿责任：依据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人（包括不能辨认自己行为的精神病人）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若精神病人有财产，则从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。

   • 限制刑事责任能力的情况：

     • 判定条件：根据《中华人民共和国刑法》第十八条，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任。
     • 处理方式：这类精神病人虽需承担刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。
     • 民事赔偿责任：同样适用《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条的规定，由监护人承担侵权责任，精神病人有财产的，先从其财产中支付赔偿。

   • 完全刑事责任能力的情况：

     • 判定条件：间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
     • 处理方式：按照正常的法律规定承担刑事责任，不享受从轻或减轻处罚的待遇。
     • 民事赔偿责任：同样，造成他人损害的，需承担民事赔偿责任，先由个人财产支付，不足部分由监护人赔偿。

   • 特殊情况说明：

     • 如果精神病人在发病期间能够辨认和控制自己的行为却故意打人，这种行为是犯法的，需要承担相应的法律责任，即按照完全刑事责任能力的情况处理。

3. 法律建议：

   • 在处理精神病人打人案件时，应首先通过法定程序鉴定其行为时的精神状态及辨认、控制能力。
   • 根据鉴定结果，结合上述法律法规，综合判断其是否需要承担刑事责任及民事责任。
   • 对于不负刑事责任的精神病人，也应根据其具体情况采取相应的医疗和监护措施，以确保公共安全和社会秩序的稳定。
   • 受害者应及时寻求法律援助，通过合法途径维护自己的权益，包括要求赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入等。

4. 法律依据：

   • 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第十八条：精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
   • 《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条：无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。

综上所述，神经病（精神病人）和精神病打人后是否负法律责任，需结合其具体精神状态及辨认、控制能力来判断。无论是否承担刑事责任，只要给他人造成损害，都应依法承担民事赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。