结论前置：
- 若行为人故意通过欺骗手段让老人购买保健品，且该保健品长期服用与老人患老年痴呆之间存在因果关系，则行为人可能构成犯罪，具体可能涉及诈骗罪、非法经营罪或生产、销售伪劣产品罪等。
- 若行为人并无故意欺骗，或保健品与老年痴呆之间无直接因果关系，则可能不构成犯罪，但可能涉及民事责任。
详细分析：
一、构成犯罪的情况
诈骗罪：
- 如果行为人明知保健品并无实际功效，或夸大其功效，甚至虚构事实，以非法占有为目的，诱使老人购买，且数额较大，那么这种行为可能构成诈骗罪。
- 诈骗罪的构成要件包括：行为人具有非法占有的目的，实施了欺骗行为，使被害人产生错误认识，并基于错误认识处分财产，行为人因此取得财产，且数额较大。
非法经营罪：
- 如果行为人未经许可，擅自经营保健品，且情节严重，可能构成非法经营罪。
- 非法经营罪主要打击的是未经许可经营专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，以及从事其他非法经营活动，扰乱市场秩序，情节严重的行为。
生产、销售伪劣产品罪：
- 如果行为人生产的保健品属于伪劣产品，即掺杂、掺假，以假充真，以次充好或者以不合格产品冒充合格产品，且销售金额较大，那么可能构成生产、销售伪劣产品罪。
- 特别是当这种伪劣保健品长期服用导致老人患上老年痴呆等严重疾病时，行为人的刑事责任将更加严重。
二、不构成犯罪，但可能涉及民事责任的情况
无故意欺骗：
- 如果行为人并无故意欺骗老人购买保健品，而是由于过失或疏忽导致老人购买了并不适合的保健品，且该保健品与老年痴呆之间无直接因果关系，那么行为人可能不构成犯罪。
- 但在此情况下，行为人可能因未尽到合理的注意义务而承担民事责任，如赔偿老人因此遭受的损失。
无直接因果关系：
- 即使行为人存在欺骗行为，但如果保健品与老年痴呆之间无直接因果关系，即老人患上老年痴呆并非由保健品直接导致，那么行为人可能不构成因该结果而产生的犯罪。
- 然而，如果欺骗行为本身构成犯罪（如诈骗罪），则仍可能受到刑事处罚。
三、法律建议
- 对于受害者家属而言，应首先收集相关证据，如购买凭证、保健品说明书、医疗诊断证明等，以证明行为人的欺骗行为和保健品与老年痴呆之间的因果关系。
- 随后，可以向公安机关报案，要求追究行为人的刑事责任。同时，也可以考虑通过民事诉讼途径要求行为人赔偿损失。
- 对于行为人而言，如果意识到自己的行为可能构成犯罪，应立即停止相关行为，并主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。
四、可能的法律后果
- 如果行为人构成犯罪，将可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。
- 同时，行为人还可能因民事侵权而承担赔偿责任，包括赔偿老人的医疗费用、护理费用、精神损害抚慰金等。
有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。