寻衅滋事罪的犯罪嫌疑人、被告人在符合法定条件下，是可以申请并有可能获得取保候审的，但具体能否获得批准，还需根据案件的具体情况及嫌疑人的个人情况进行综合判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、取保候审的法律基础与条件
在我国刑事诉讼中，取保候审是一种重要的非羁押性强制措施。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；以及羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查、起诉或审判的犯罪嫌疑人、被告人，可以依法申请取保候审。
举例说明：如果寻衅滋事的情节较为轻微，嫌疑人属于初犯，且有自首、立功等积极表现，同时不具有社会危险性，那么其获得取保候审的可能性会相对较大。
二、拘留性质对取保候审的影响
在涉及寻衅滋事的案件中，当事人若被拘留，其是否能获得取保候审，还需首先明确拘留的性质：
行政拘留：行政拘留是一种短期的治安处罚措施，主要针对轻微违法行为。在行政拘留的情况下，一般不适用取保候审制度。
刑事拘留：刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，针对涉嫌犯罪的嫌疑人。在刑事拘留的情况下，若满足取保候审的条件，可以申请取保候审。
法律建议：如果当事人被刑事拘留，且认为自身符合取保候审的条件，应及时向办案机关提出申请，并准备相关证明材料，如健康状况证明、保证人的身份证明及保证书、保证金缴纳凭证等。
三、取保候审的申请与审批流程
申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人均有权向司法机关提出取保候审的申请。
申请材料：申请时需提交相关证明材料，以支持其申请。
审批流程：司法机关收到申请后，会进行严格的审查，包括核实申请人的身份、了解案件的具体情况及嫌疑人的个人情况等。审批过程中，司法机关可能会要求申请人提供进一步的证据或材料。
决定与执行：若司法机关认为嫌疑人符合取保候审的条件，将作出取保候审的决定，并要求嫌疑人遵守相关的规定和限制，如不得离开指定地点、不得干扰案件调查等。
注意事项：取保候审并非绝对的自由状态，而是附有一定条件和限制的。嫌疑人在取保候审期间必须严格遵守相关法律法规和司法机关的规定，否则可能会被重新羁押或面临其他法律后果。
四、特殊情况下的考虑
如果寻衅滋事罪的被告人已被判刑并正在服刑，那么取保候审就不再适用。此时，如果被告人表现良好，符合假释或减刑的条件，可以依法申请假释或减刑。但这与取保候审不同，假释是提前释放并在一定期限内进行监督，减刑则是减少原判刑期。
法律后果提示：即使获得了取保候审，被告人仍需遵守相关规定，如不得离开居住地、及时报告行踪等。违反规定可能导致取保候审被撤销，并被重新收监。
综上所述，寻衅滋事罪的犯罪嫌疑人、被告人在符合法定条件下是可以申请并取得取保候审的，但具体能否获得批准，还需根据案件的具体情况及嫌疑人的个人情况进行综合判断。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。