结论：寻衅滋事被拘留后能否取保候审，需根据拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）以及是否满足取保候审的具体条件来综合判断。

一、拘留性质的区别与取保候审的适用性

1. 行政拘留：

   • 行政拘留是针对轻微违法行为的短期治安处罚措施，通常不涉及刑事犯罪。
   • 在行政拘留的情况下，由于不涉及刑事诉讼程序，因此不适用取保候审制度。

2. 刑事拘留：

   • 刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，针对涉嫌犯罪的嫌疑人。
   • 若寻衅滋事行为构成犯罪，且嫌疑人被刑事拘留，那么在满足一定条件下，可以申请取保候审。

二、取保候审的条件

对于刑事拘留的犯罪嫌疑人，只要满足以下任一情形，即可申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：

   • 若寻衅滋事行为情节较轻，可能被判处较轻的刑罚，如管制或拘役，那么取保候审的可能性较大。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 办案机关会综合考虑犯罪嫌疑人的社会危险性、案件情节等因素来决定。若嫌疑人平时表现良好，系初犯、偶犯，且归案后如实供述罪行，积极赔偿并取得谅解，那么可能被认为不具有社会危险性，从而获得取保候审。

3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 出于人道主义考虑，对这类特殊群体，若符合取保候审条件，通常会得到特别考虑。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查或审理的：

   • 为避免超期羁押，可依法采取取保候审措施。

三、取保候审的申请与决定流程

• 申请主体：犯罪嫌疑人或其辩护人可向办案机关（公安机关、人民检察院、人民法院）提出取保候审的申请。
• 申请材料：申请时需提交相关证明材料，如嫌疑人的健康状况证明、保证人的身份证明及保证书、保证金缴纳凭证等。
• 决定机关：办案机关会根据案情、犯罪嫌疑人的社会危险性、是否有逃跑或干扰诉讼的可能性等因素，综合判断是否同意取保候审。
• 保证方式：若同意取保候审，通常会要求犯罪嫌疑人提供保证人或者交纳保证金，以确保其遵守相关规定和配合诉讼进程。

四、实际操作中的建议

1. 及时咨询：由于刑事案件的复杂性和专业性，建议家属或当事人及时向我咨询，以便根据具体案情获得针对性的法律建议和指导。
2. 准备材料：在申请取保候审前，应准备好相关证明材料，如嫌疑人的健康状况证明、保证人的身份证明及保证书等，以支持申请。
3. 遵守规定：若获得取保候审，嫌疑人必须严格遵守相关规定和限制，如不得离开指定地点、不得干扰案件调查等，否则可能会被重新羁押或面临其他法律后果。

总结：寻衅滋事被拘留后能否取保候审，需根据拘留的性质及是否满足取保候审的条件来综合判断。在实际操作中，建议家属或当事人及时咨询专业律师，以便更准确地了解自身权益和可能的法律后果，并遵循合法的司法程序处理相关事宜。