结论前置：试用期到期后，劳动合同并非自动解除，劳动者和用人单位均不能直接单方面解除合同而不承担任何法律后果。具体能否解除合同以及解除的方式，需根据实际情况和法律规定来判断。
一、试用期到期后的合同状态
试用期是劳动合同的一部分，试用期到期并不意味着劳动合同自动终止。除非双方在试用期合同中明确约定了试用期满即合同终止，且该约定不违反法律法规的强制性规定，否则试用期满后，劳动合同应继续有效，双方应继续履行合同义务。
二、劳动者解除合同的情况
提前通知解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。但试用期到期后，若劳动者想解除合同，应提前三十日以书面形式通知用人单位（除非双方另有约定或合同即将到期且无需续签）。
- 实例说明：假设小王的试用期为三个月，合同到期后他未与公司续签正式合同，但仍在公司工作。若小王想离职，他应提前三十日书面通知公司，而不是直接离职。
被迫解除：
- 若用人单位存在未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等违法行为，劳动者有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条被迫解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
三、用人单位解除合同的情况
协商一致解除：
- 用人单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同，并按照法律规定支付经济补偿（如有需要）。
劳动者存在过错解除：
- 若劳动者在试用期后存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等给用人单位造成重大损害的行为，用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
无过失性辞退：
- 若劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，或者劳动者不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任，用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条解除劳动合同，但需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资，并支付经济补偿。
四、特殊情况下的处理
- 合同续签：试用期到期后，若双方同意续签劳动合同，应重新签订书面合同，并明确新的合同期限和条件。
- 未续签但继续工作：若试用期到期后双方未续签合同但劳动者继续工作，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。此时，任何一方想解除合同都应提前通知对方，并遵循法定程序。
五、建议与注意事项
- 提前沟通：无论是劳动者还是用人单位，在试用期到期后想解除合同，都应提前与对方沟通，明确解除意向和条件。
- 遵守法定程序：解除劳动合同应遵循法定程序，如提前通知、办理工作交接、支付经济补偿等。
- 保留证据：在解除劳动合同过程中，双方应保留相关证据，如书面通知、工作交接记录、经济补偿支付凭证等，以备不时之需。
总结：试用期到期后，劳动合同并非自动解除。劳动者和用人单位应根据实际情况和法律规定来判断能否解除合同以及解除的方式。在解除合同过程中，双方应遵守法定程序，保留相关证据，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。