结论：雇佣司机撞了出租车且负全责时，停运费是否由雇佣企业负责，需根据具体情况判断，一般情况下，若司机是在执行工作任务过程中发生事故，停运费应由雇佣企业负责。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系分析
雇佣关系与劳动关系：
- 若司机与雇佣企业之间构成劳动关系，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。”在此情况下，司机在执行工作任务（如驾驶企业车辆进行运输等）过程中发生事故，导致出租车停运，由此产生的停运费应由雇佣企业（即用人单位）承担。
- 若司机与雇佣企业之间仅为一般的雇佣关系，而非劳动关系，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的一般规定，司机因过错造成他人损害的，应由司机本人承担侵权责任。但若雇佣企业存在过错（如指示司机违章驾驶等），则可能需承担相应的过错责任。不过，在实务中，若司机是在为雇佣企业提供劳务过程中发生事故，法院也可能会根据公平原则和实际情况，酌情判决雇佣企业承担部分或全部责任。
事故责任认定：
- 司机负全责意味着司机在事故中存在过错，且该过错是导致事故发生的直接原因。但这并不直接决定停运费的承担主体，还需结合司机与雇佣企业之间的法律关系以及事故发生的具体情境来判断。
二、实务操作建议
收集证据：
- 出租车司机应收集相关证据，如事故认定书、维修发票、停运证明等，以证明停运费的实际发生和金额。
- 雇佣企业应核实事故发生的具体情况，包括司机是否在执行工作任务、是否存在过错等，以便在后续处理中明确责任。
协商与调解：
- 在事故发生后，双方可尝试通过协商或调解的方式解决纠纷。这有助于快速、低成本地解决问题，避免不必要的法律诉讼。
法律诉讼：
- 若协商或调解无果，出租车司机可向法院提起诉讼，要求雇佣企业或司机本人承担停运费。法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。
三、特殊情况考虑
司机故意或重大过失：
- 若司机在事故中存在故意或重大过失（如酒驾、毒驾等），且该行为超出了雇佣企业的指示或授权范围，那么雇佣企业在承担赔偿责任后，有权向司机追偿。
保险覆盖：
- 若雇佣企业的车辆购买了相关保险（如交强险、商业三者险等），且保险条款中涵盖了停运费等间接损失，那么出租车司机可向保险公司主张赔偿。但需注意，保险条款中可能对停运费的赔偿有特定限制或条件。
总结与建议：在雇佣司机撞了出租车且负全责的情况下，停运费的承担主体需根据司机与雇佣企业之间的法律关系以及事故发生的具体情境来判断。一般情况下，若司机是在执行工作任务过程中发生事故，停运费应由雇佣企业负责。但具体责任划分还需结合实际情况和法律规定进行综合分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。