工程存在质量问题，甲方并不必然可以拒绝付款。这一问题的答案取决于多个因素，包括质量问题的严重性、合同中的相关条款以及法律规定等。以下从不同角度进行详细分析：
合同条款的约定：
- 如果合同中明确约定了工程质量标准以及验收程序，并且约定了当工程质量不符合约定时，甲方有权拒绝支付工程款或要求乙方承担违约责任，那么甲方在工程质量确实存在问题时，可以依据合同条款拒绝付款或要求乙方进行修复、赔偿等。
- 如果合同中没有明确约定或约定不明确，那么需要依据相关法律规定和行业惯例来判断。
质量问题的严重性：
- 如果工程质量问题严重到影响工程的使用功能或安全性能，甲方有权要求乙方进行修复或采取其他补救措施，并可能根据实际情况拒绝支付部分或全部工程款，直至问题得到解决。
- 如果质量问题轻微，不影响工程的使用功能或安全性能，甲方通常不能以此为由拒绝支付工程款，但可以要求乙方进行修复或承担相应的修复费用。
法律规定的适用：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，如果工程质量不符合约定，甲方有权要求乙方承担违约责任，包括修复、更换、重作、退货、减少价款或者报酬等。但这并不意味着甲方可以无条件地拒绝支付工程款。
- 在实际操作中，如果甲方认为工程质量存在问题并拒绝支付工程款，乙方通常会通过法律途径来维护自己的权益，如提起诉讼或申请仲裁。在这种情况下，法院或仲裁机构会根据合同条款、法律规定以及实际情况来裁决甲方是否应支付工程款以及支付多少。
实际操作建议：
- 对于甲方而言，在发现工程质量问题后，应及时与乙方沟通并要求其进行修复或采取其他补救措施。如果乙方拒绝或未能及时解决问题，甲方可以依据合同条款和法律规定采取相应的法律措施来维护自己的权益。
- 对于乙方而言，应严格按照合同约定的质量标准进行施工，并在工程完工后进行自检和验收。如果甲方提出质量问题，乙方应积极配合进行修复或采取其他补救措施，以避免因质量问题导致的付款纠纷。
总结与建议：工程存在质量问题时，甲方并不能简单地以此为由拒绝支付工程款。是否拒绝付款取决于合同条款的约定、质量问题的严重性以及法律规定的适用。在实际操作中，建议双方通过友好协商来解决争议；如果协商不成，可以寻求法律途径来维护自己的权益。如果您在工程款纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。