结论：私有土地上能否埋别家管道需分情况讨论，若未经同意私自埋设则不合法；若符合法定情形且履行必要程序则可能合法。若发现违法埋设行为，可通过多种途径举报。以下是详细分析：

1. 未经同意私自埋设管道不合法

   • 物权保护角度：根据《民法典》相关规定，私有土地的所有权人对自己的不动产或者动产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。未经土地所有权人同意，别家私自在私有土地上埋设管道，侵犯了土地所有权人的物权，属于违法行为。例如，邻居未经你允许，就在你拥有使用权的宅基地下埋设排水管道，这就侵犯了你对宅基地的使用权益。
   • 相邻关系角度：虽然相邻关系中要求相邻各方应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的精神，正确处理截水、排水、通行、通风、采光等方面的相邻关系。但这并不意味着可以未经同意就私自在他人的私有土地上埋设管道。如果确实需要利用相邻土地埋设管道，应当与土地所有权人协商，并给予适当的补偿。比如，为了铺设公共供水管道，需要经过某企业的私有土地，那么供水部门应该与企业协商，达成一致意见并签订相关协议后才能进行埋设。

2. 符合法定情形且履行必要程序可能合法

   • 公共利益需要：在某些情况下，为了公共利益的需要，如铺设城市基础设施管道（供水、排水、燃气、电力等），政府可能会依法征收或者征用私有土地。在征收或者征用过程中，会按照法定程序给予土地所有权人相应的补偿。在这种情况下，别家在符合规划和相关程序的前提下，可以在被征收或者征用的土地上埋设管道。例如，政府为了改善城市的排水系统，决定征收部分私有土地用于铺设排水管道，在完成征收程序并给予补偿后，施工单位就可以在该土地上进行管道埋设工作。
   • 地役权设立：如果埋设管道的一方与土地所有权人通过合同设立了地役权，那么在合同约定的范围内，埋设管道的行为是合法的。地役权是指不动产权利人为了自己不动产使用的便利，按照合同约定利用他人不动产的权利。例如，甲工厂为了将废水排放到指定的处理地点，需要经过乙企业的私有土地，甲工厂与乙企业签订了地役权合同，约定甲工厂可以在乙企业的土地上埋设排水管道，并支付一定的费用，那么甲工厂就可以按照合同约定进行管道埋设。

3. 举报途径

   • 向当地自然资源部门举报：如果发现有人未经同意私自在私有土地上埋设管道，可能涉及到非法占用土地等违法行为，可以向当地的自然资源部门反映情况。自然资源部门有权对土地的使用情况进行监管，对于非法占用土地的行为会进行调查处理。
   • 向城市管理部门举报：如果埋设管道的行为影响了城市的市容市貌或者违反了城市管理的相关规定，可以向城市管理部门举报。城市管理部门会对违反城市管理秩序的行为进行查处。
   • 向公安机关举报：如果私自埋设管道的行为涉嫌故意毁坏财物、非法侵入等犯罪行为，可以向公安机关报案。公安机关会依法进行立案侦查，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。