若贷款逾期利息已偿还，法院会根据具体情况进行如下处理：
确认还款事实：首先，法院会核实借款人是否已经实际偿还了逾期利息。这通常通过查看还款记录、银行流水等证据来确认。如果借款人能够提供充分的证据证明已经偿还了逾期利息，法院会认可这一事实。
审查贷款合同：接下来，法院会审查贷款合同中关于逾期利息的约定。如果合同中明确规定了逾期利息的计算方式和偿还期限，并且借款人已经按照合同约定偿还了逾期利息，那么法院通常会认为借款人已经履行了合同义务。
处理诉讼或执行程序：
- 若案件仍在诉讼阶段：如果借款人是在贷款机构提起诉讼后偿还了逾期利息，法院可能会根据借款人的还款情况，以及贷款机构的诉求，来决定是否继续审理案件。如果贷款机构同意撤诉，或者法院认为借款人已经履行了主要债务，可能会裁定终结诉讼。
- 若案件已进入执行阶段：如果借款人是在法院作出判决后，执行过程中偿还了逾期利息，法院会更新执行记录，并可能根据借款人的还款情况，决定是否终止执行程序。如果借款人已经偿还了所有逾期利息和可能的其他费用（如诉讼费、执行费等），法院会裁定执行终结。
考虑其他因素：除了上述因素外，法院还会考虑其他可能影响案件处理的因素，如借款人是否存在其他违约行为、贷款机构是否存在过错等。这些因素可能会影响法院对案件的最终判断。
额外提醒：
- 保留还款证据：借款人在偿还逾期利息后，应妥善保留还款记录、银行流水等证据，以备不时之需。这些证据在后续可能出现的法律纠纷中至关重要。
- 及时沟通：如果借款人在偿还逾期利息后遇到任何问题或疑虑，应及时与贷款机构或法院沟通，以便及时解决问题。
- 遵守合同约定：借款人应严格遵守贷款合同的约定，按时偿还贷款本金和利息，以避免不必要的法律纠纷和额外费用。
如果您在贷款逾期利息偿还或相关法律问题上还有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。