结论：在审判错误且二审、再审均未纠错的情况下，不可以直接先申请执行后再继续抗诉。抗诉与执行是两个独立的法律程序，且抗诉通常应在执行前或执行过程中提出，以避免执行错误造成的不可逆后果。以下从多个角度进行详细分析：

一、抗诉与执行的法律关系

1. 抗诉的性质：

   • 抗诉是检察机关对法院已生效的判决、裁定认为确有错误时，依法提出重新审理的要求。它是对审判活动的一种法律监督，旨在纠正错误的判决或裁定。

2. 执行的性质：

   • 执行是法院根据生效的判决、裁定或其他法律文书，强制当事人履行义务的行为。它是对判决、裁定的实际履行过程。

3. 两者关系：

   • 抗诉与执行在法律程序上是独立的。抗诉的提出并不直接阻止或延缓执行的进行，除非法院根据抗诉决定中止执行或作出其他相应处理。
   • 在审判错误且二审、再审均未纠错的情况下，如果直接申请执行，可能会执行错误的判决或裁定，导致当事人权益受损。

二、抗诉的提出时机

1. 抗诉应在何时提出：

   • 抗诉通常应在判决、裁定生效后的一定期限内提出，具体期限根据法律规定和案件性质而定。
   • 在审判错误且二审、再审均未纠错的情况下，当事人或其法定代理人、近亲属可以向检察机关提出抗诉申请。

2. 执行前的抗诉：

   • 如果在执行前提出抗诉，且检察机关认为抗诉理由成立，可能会向法院提出抗诉意见，法院在审查后可能会决定中止执行或重新审理案件。

3. 执行中的抗诉：

   • 如果在执行过程中提出抗诉，且检察机关认为抗诉理由成立，法院同样可能会决定中止执行或重新审理。但此时，如果已经执行了部分或全部判决、裁定，可能会造成一定的不可逆后果。

三、先执行后抗诉的法律后果

1. 执行错误的风险：

   • 如果直接先申请执行后再继续抗诉，可能会执行错误的判决或裁定，导致当事人权益受损。即使后续抗诉成功，也可能难以完全恢复当事人的原始权益。

2. 抗诉的效力：

   • 抗诉的提出并不直接撤销或改变已执行的判决或裁定。即使抗诉成功，法院也需要通过重新审理来作出新的判决或裁定，并可能涉及执行回转等复杂程序。

四、建议与措施

1. 及时提出抗诉申请：

   • 在审判错误且二审、再审均未纠错的情况下，当事人或其法定代理人、近亲属应及时向检察机关提出抗诉申请，以避免执行错误造成的不可逆后果。

2. 申请执行中止：

   • 在提出抗诉申请的同时，可以向法院申请执行中止，以暂停执行的进行，等待抗诉结果。

3. 寻求法律援助：

   • 如果当事人对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的法律援助，以更好地维护自己的合法权益。