结论：公司无理由辞退员工，员工曝光公司名称是否会被起诉，这取决于曝光的内容是否真实、是否侵犯了公司的合法权益。如果曝光内容真实且未侵犯公司合法权益，则一般不会被起诉；反之，如果曝光内容不实或侵犯了公司合法权益，则可能会面临被起诉的风险。

详细分析：

1. 曝光内容真实且未侵犯公司合法权益：

   • 如果员工曝光的内容是真实的，比如公司确实存在无理由辞退员工的行为，并且这种曝光没有侵犯公司的名誉权、商业秘密等合法权益，那么员工一般不会被起诉。因为公民有权对违法行为进行监督和举报，这是法律赋予的权利。
   • 在这种情况下，曝光行为可能被视为一种合法的舆论监督，有助于维护社会公平正义和劳动者的合法权益。

2. 曝光内容不实或侵犯公司合法权益：

   • 如果员工曝光的内容不实，比如捏造事实、夸大其词等，或者曝光行为侵犯了公司的名誉权、商业秘密等合法权益，那么员工可能会面临被起诉的风险。
   • 公司有权要求员工停止侵权行为、消除影响、恢复名誉，并可能要求员工承担赔偿责任。在严重的情况下，员工甚至可能面临刑事责任的追究。

法律建议：

• 谨慎曝光：员工在曝光公司行为时，应确保曝光内容的真实性，并避免侵犯公司的合法权益。如果可能的话，可以先通过合法途径（如劳动仲裁、诉讼等）解决纠纷，再考虑是否曝光。
• 保留证据：如果员工决定曝光公司行为，应保留好相关证据，如辞退通知、工资单、工作记录等，以便在需要时证明自己的权益。
• 咨询专业律师：在曝光前或曝光后，员工可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能面临的法律风险，以便做出更明智的决策。

可能后果：

• 如果曝光行为合法且未侵犯公司权益，员工一般不会面临法律后果。
• 如果曝光行为违法或侵犯公司权益，员工可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任等法律后果。

总之，员工在曝光公司行为时应谨慎行事，确保自己的行为合法且未侵犯公司权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。