结论是：单位通常不能不经任何程序就辞退员工，但在某些特定情况下，单位可能存在无需提前通知或支付经济补偿即可解除劳动合同的情形，不过这种情况非常严格且受法律严格限制。以下从不同角度为你详细分析：

一般情况下单位辞退员工需遵循法定程序

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工通常需要遵循一定的法定程序，并且要符合法定的辞退理由。

• 协商一致解除：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这种情况下，双方需要就解除劳动合同的相关事宜，如经济补偿等达成一致意见，并签订书面协议。
• 预告解除：在劳动者没有过错的情况下，用人单位要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，才可以解除劳动合同。这通常适用于劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；以及劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等情形。
• 经济性裁员：当用人单位面临一些特定情况，如依照企业破产法规定进行重整的；生产经营发生严重困难的；企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行等，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以裁减人员。

特定情况下单位可能无需提前通知或支付经济补偿即可解除劳动合同

虽然这种情况非常严格且受法律严格限制，但也存在一些特定情形，单位可能无需提前通知或支付经济补偿即可解除劳动合同。

• 劳动者存在过错：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需提前通知或支付经济补偿：
  1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；
  2. 严重违反用人单位的规章制度的；
  3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
  4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
  5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
  6. 被依法追究刑事责任的。

单位未经程序辞退员工的法律后果

如果单位未经法定程序就辞退员工，那么这种行为可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。赔偿金的标准是按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

建议：如果你遇到了单位未经程序就辞退你的情况，你可以先与单位进行协商，要求单位说明辞退的理由并出示相关证据。如果协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。